Como encontrar a equação da asymptotes

No pré-cálculo, você pode precisar de encontrar a equação da asymptotes para ajudá-lo esboçar as curvas de uma hipérbole. Porque hipérboles são formados por uma curva em que a diferença das distâncias entre dois pontos é constante, as curvas de se comportar de forma diferente do que outras secções cónicas. Este valor compara as diferentes seções cônicas.

Video: ❤︎² Vertical Asymptotes... How? (mathbff)

Uma vez que as distâncias não pode ser negativa, o gráfico tem assímptotas que a curva não pode atravessar.

Hipérboles são as únicas seções cônicas com assíntotas. Apesar de parábolas e hipérboles são muito semelhantes, parábolas são formados pela distância entre um ponto e a distância a uma linha sendo o mesmo. Portanto, parábolas não tem assíntotas.

Alguns problemas de pré-cálculo pedir-lhe para encontrar não só o gráfico da hipérbole, mas também a equação das linhas que determinam as assíntotas. Quando lhe pediram para encontrar a equação da asymptotes, sua resposta depende se o hipérbole é horizontal ou vertical.

Se a hipérbole é horizontal, as assíntotas são dadas pela linha com a equação

Se a hipérbole é vertical, as assíntotas temos a equação

as fracções b/uma e uma/b são os declives das linhas. Agora que você sabe a inclinação de sua linha e um ponto (que é o centro da hipérbole), você sempre pode escrever as equações sem ter que memorizar as duas fórmulas asymptote.

Você pode encontrar a inclinação da assíntota neste exemplo,

Video: Pre-Calculus - Find the vertical and horizontal asymptotes f(x)=4/(x-2)^3 & f(x)=(3x^2+x-5)/(x^2+1)

seguindo estes passos:

1. Encontre a inclinação das assíntotas.

   A hipérbole é vertical, de modo a inclinação das asymptotes é

   

2. 
   
   
   

   Use a inclinação do Passo 1 e o centro da hipérbole como o ponto de encontrar a forma ponto-inclinação da equação.

   Video: Infinite Limits & Vertical Asymptotes

   Lembre-se que a equação de uma linha com inclinação m que passa pelo ponto (X₁, y₁) é y - y₁ = m(x - x₁). Portanto, se a inclinação é

   

   e o ponto é (-1, 3), então a equação da linha é

   

3. Resolva para y para encontrar a equação na forma inclinação-intercepção.

   Você tem que fazer cada assíntota separadamente aqui.

4. Distribuir 4/3 à direita para chegar

   

   e em seguida, adicione 3 a ambos os lados para chegar

   

5. Distribuir -4/3 para o lado direito para obter

   

   Em seguida, adicione 3 a ambos os lados para chegar