Como usar perpendicularidade linha-plano com provas

Quando uma linha é perpendicular a um plano, você pode usar esta perpendicularidade em provas de duas colunas. Você simplesmente aplicar a seguinte definição e teorema de perpendicularidade linha-plano.

definição perpendicularidade linha-Plane: Dizendo que é uma linha perpendicular a um plano significa que a linha é perpendicular a cada linha no plano que passa através do seu pé. (Um pé é o ponto em que uma linha intercepta um plano.)

Line-Plane perpendicularidade teorema: Se uma linha perpendicular a duas linhas diferentes que se situam num plano e passam através do seu pé, em seguida, que é perpendicular ao plano.

Em provas de duas colunas, você usa a definição anterior e teorema por diferentes razões:

• Use a definição quando você já sabe que uma linha é perpendicular a um plano e você quer mostrar que essa linha é perpendicular a uma linha que se situa no plano. Em resumo:

• Use o teorema quando você já sabe que uma linha é perpendicular a duas linhas em um avião e você quer mostrar que a linha é perpendicular ao próprio plano. Em resumo,

Video: 3.12 - Perpendicularidade de retas e planos

Note que este é praticamente o inverso do processo na definição.

Certifique-se de entender que uma linha deve ser perpendicular ao dois diferentes linhas em um avião antes de você pode concluir que é perpendicular ao plano. (As duas linhas no plano irá sempre se intersectam no pé da linha que é perpendicular ao plano.) Perpendicularidade para uma linha num plano não é suficiente.

Eis o porquê: Imagine que você tem uma grande letra maiúscula L feita de, digamos, de plástico, e você está segurando-o sobre uma mesa para que ele está apontando para cima. Quando se está a apontar para cima, a peça vertical do L é perpendicular ao topo da mesa. Agora, começar a fazer pender a L um pouco (mantendo sua base sobre a mesa), de modo que o topo da L está agora em uma inclinação. A peça superior da L é, obviamente, ainda perpendicular à peça inferior (que é uma linha que está no plano da tabela), mas a parte superior do L já não é perpendicular à mesa. Assim, uma linha de cola para fora de um plano pode fazer um ângulo recto com uma linha no plano e ainda não ser perpendicular ao plano.

Ok, agora é hora de aplicar tudo isso a teoria a um par de problemas:

Video: Aula 11-Calculo de Linha Paralela , perpendicular,extender e aparar.avi

Aqui está o diagrama.

Ora aqui está a prova:

Nota: Há duas outras igualmente boas maneiras de provar

que você vê na declaração 7. Ambos usam a propriedade reflexiva para a linha CE, e, em seguida, um método termina, como aqui, com AAS- outros acabamentos com HLR. Todos os três métodos tomar o mesmo número de passos. O método mostrado aqui é reforçar a importância da se-Angles-então-sides teorema (razão 6).

O próximo exemplo prova utiliza tanto a definição de e sobre o teorema perpendicularidade linha-plano.

Video: Perpendicularismo - Parte 2 (Exercícios)

Aqui está o diagrama.

Aqui está a prova formal: