Utilizando um ponto numa bissectriz perpendicular para provar dois segmentos congruentes

Video: Distância de ponto a reta e bissetriz de um ângulo

Você pode usar um ponto em uma mediatriz para provar que dois segmentos são congruentes. Se o ponto está na bissectriz perpendicular de um segmento, então&rsquo-s equidistante das extremidades do segmento. (Aqui&rsquo-s uma versão abreviada: Se você tem uma mediatriz, então não&rsquo-s 1 par de segmentos congruentes.)

A figura acima mostra como este teorema eqüidistância funciona.

Note que você pode ver o raciocínio por trás da forma curta do teorema no diagrama acima:

Aqui&rsquo-s uma prova que utiliza este teorema eqüidistância:

Video: Ângulos, Retas Paralelas Cortadas por Transversal e Bissetriz | Matemática do ENEM

declaração 1:

Motivo da declaração 1: Dado.

declaração 2:

Motivo da declaração 2: Se os lados, então os ângulos.

Instrução 3:

Motivo da declaração 3: Dado.

declaração 4:

Video: Traçado de Mediatriz

Motivo da declaração 4: Se dois ângulos congruentes (ângulo 2 e ângulo 3) são adicionados a dois outros ângulos congruentes (ângulo um ângulo e 4), em seguida, as somas são congruentes.

Instrução 5:

Motivo da declaração 5: Se ângulos, então os lados.

declaração 6:

Motivo da declaração 6: Se dois pontos (M e Q) São equidistantes das extremidades de um segmento (segmento LN- ver demonstrações 1 e 5), em seguida, eles determinam a bissectriz perpendicular do referido segmento.

declaração 7:

Motivo da declaração 7: Se um ponto (ponto P) Está na bissectriz perpendicular de um segmento, então é equidistante das extremidades do segmento.