Contando zeros e escrever expoentes

Video: EXPOENTE ZERO

Números que começam com um 1 e seguindo-se apenas 0s (tal 10, 100, 1000, 10000, e assim por diante) são chamados potências de dez, e são fáceis de representar como expoentes. Potências de dez são o resultado da multiplicação 10 vezes em si qualquer número de vezes.

Para representar um número que é uma potência de 10 como um número exponencial, contar os zeros e levantar 10 a que expoente. Por exemplo, 1000 tem três zeros, então 1000 = 10³ (10³ significa tomar 10 vezes em si três vezes, por isso é igual a 10 x 10 x 10).

Quando você sabe que este truque, o que representa um monte de grandes números como potências de dez é fácil - basta contar os 0s! Por exemplo, o número 1 bilião - 1.000.000.000.000 - é um 1 com doze 0s depois dela, de modo 1.000.000.000.000 = 10¹²

Video: Potência - Quando expoente for zero ou expoente igual a 1

Este truque pode não parecer um grande negócio, mas quanto maior os números ficam, mais espaço você salvar usando expoentes. Por exemplo, um número muito grande é um googol, que é 1 seguido de cem 0s. Você pode escrever isso:

10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Como você pode ver, um número deste tamanho é praticamente incontrolável. Você pode salvar-se alguns problemas e escrever 10¹⁰⁰.

Um 10 elevado a um número negativo é também uma potência de dez.

Video: Expoente Zero

Você também pode representar decimais usando expoentes negativos. Por exemplo,

Embora a idéia de expoentes negativos pode parecer estranho, faz sentido quando você pensa sobre isso junto com o que você sabe sobre expoentes positivos. Por exemplo, para encontrar o valor de 10⁷, começar com 1 e torná-lo maior, movendo o ponto decimal sete espaços para a direita: 10⁷ = 10000000

Da mesma forma, para encontrar o valor de 10^-7, começar com 1 e torná-lo menor, movendo o ponto decimal sete espaços à esquerda: 10^-7 = 0.0000001

potências negativas de 10 sempre tem um a menos 0 entre o 1 eo ponto decimal do que o poder indica. Neste exemplo, observe que 10^-7 tem seis 0s entre eles.

Tal como acontece com um número muito grande, usando expoentes para representar muito pequenas casas decimais faz sentido prático. Por exemplo, 10^-23 = ,00000000000000000000001

Como você pode ver, este decimal é fácil trabalhar com em sua forma exponencial mas quase impossível de ler o contrário.