Potências e raízes quadradas

Elevar um número a uma poder

é uma maneira rápida de multiplicar um número por si só. Por exemplo, dois⁵, que você lê como dois para o quinto poder, significa que você multiplicar 2 por si só 5 vezes:

2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

O número 2 é chamado de base, eo número 5 é chamado de expoente.

Potências de dez - ou seja, poderes com 10 na base - são especialmente importantes porque o sistema número é com base nelas. Felizmente, eles são muito fáceis de se trabalhar. Para elevar 10 para a alimentação de qualquer número inteiro positivo, anote o número 1, seguido do número de 0s indicados pelo expoente. Por exemplo, 10³ é 1.000.

Aqui estão algumas regras importantes para encontrar os poderes que contêm 0 ou 1:

• Cada número elevado à potência de 1 é igual a esse número em si.

• Cada número (excepto 0) elevado à potência de 0 é igual a 1. Por exemplo, 10⁰ 1 é seguido pela não 0s - isto é, 1.

  Video: Raiz Elevada a um Expoente | MAB #42

• O número 0 elevado à potência de qualquer número (exceto 0) é igual a 0, porque não importa quantas vezes você multiplicar 0 por si só, o resultado é 0.

  Os matemáticos têm optado por deixar 0⁰ indefinido - ou seja, ele não é igual qualquer número.

• O número 1 elevado à potência de um número igual a 1, porque não importa quantas vezes você multiplica 1, por si só, o resultado é 1.

Quando você multiplicar qualquer número por si só, o resultado é um numero quadrado. Então, quando você levantar qualquer número elevado à potência de 2, você está quadratura esse número. Por exemplo, aqui está 5², ou cinco ao quadrado:

5² = 5 x 5 = 25

O inverso da quadratura um número é chamado de encontrar o raiz quadrada de um número (operações inversas anular um ao outro Quando você encontrar a raiz quadrada de um número, você descobre um novo número que, quando multiplicado por si mesmo, é igual ao número que você começou com Por exemplo, aqui está a raiz quadrada de 25..:

Exemplos de perguntas

1. O que é 3⁴?

   81. A expressão três⁴ diz-lhe para multiplicar 3 por si só 4 vezes:

   3 x 3 x 3 x 3 = 81

2. O que é 10⁶?

   1.000.000. Usando a potência de dez regra, 10⁶ 1 é seguido por seis 0s, de modo 10⁶ = 1.000.000.

3. Qual é o seguinte?

   

   6. Você quer encontrar um número que, quando multiplicado por si mesmo, é igual a 36. Você sabe que 6 x 6 = 36, então

   

4. Qual é o seguinte?

   

   16. Você quer encontrar um número que, quando multiplicado por si mesmo, é igual a 256. Tente adivinhar para diminuir as possibilidades. Comece por adivinhar 10:

   10 x 10 = 100

   256 gt; 100, então a resposta é maior que 10. Guess 20:

   
   
   
   

   20 x 20 = 400

   256 lt; 400, de modo que a resposta é entre 10 e 20. suposição 15:

   15 x 15 = 225

   256 gt; 225, de modo que a resposta é entre 15 e 20. suposição 16:

   16 x 16 = 256

   Isso é correto, por isso,

   

questões práticas

1. Encontre o valor dos seguintes poderes:

   uma. 6²

   b. 3⁵

   c. 2⁷

   d. 2⁸ (dica: Você pode fazer seu trabalho mais fácil usando a resposta para c.)

2. Encontre o valor dos seguintes poderes:

   uma. 10⁴

   b. 10¹⁰

   c. 10¹⁵

   d. 10¹

Video: Matemática Básica - Aula 16 - Potenciação

A seguir estão as respostas para as questões práticas:

1. Encontre o valor dos seguintes poderes:

   uma. 6² = 6 x 6 = 36.

   b. 3⁵ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243.

   c. 2⁷ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128.

   d. 2⁸ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256. Você já sabe da parte c que 2⁷ = 128, assim que multiplicar esse número por 2 para obter a sua resposta: 128 x 2 = 256.

2. Encontre o valor dos seguintes poderes:

   uma. 10⁴ = 10.000. Adicione 1 seguido por quatro 0s.

   b. 10¹⁰ = 10000000000. Adicione 1 seguido por dez 0s.

   c. 10¹⁵ = 1.000.000.000.000.000. Adicione 1 seguido por quinze 0s.

   d. 10¹ = 10. Qualquer número elevado à potência de 1 é esse número.