Como comparar tamanhos fatia em duas pizzas usando trigonometria

Alguns irmãos da fraternidade pretende encomendar pizza - e você sabe como fome homens de faculdade pode ser. A grande questão é, que tem fatias maiores de pizza: uma pizza corte de 12 polegadas em seis fatias, ou uma pizza de 15 polegadas cortada em oito fatias?

A figura mostra uma pizza de 12 polegadas e uma pizza de 15 polegadas, sendo que ambos são cortados. você pode dizer, olhando para eles, que as fatias são maiores - ou seja, ter mais área?

A pizza de 12 polegadas é cortado em seis partes. Cada peça representa um ângulo de 60 graus, que é

Video: Comparando o tamanho das estrelas..

radianos, de modo a encontrar a área de cada sector (fatia), utilizando a fórmula para a área de um sector usando radianos e colocando a 6 pelo raio da pizza com um diâmetro de 12 polegadas. A resposta é

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A pizza de 15 polegadas é cortado em oito pedaços. Cada peça representa um ângulo de 45 graus, que é

radianos, então, deixando o raio ser de 7,5 este tempo, a área de cada sector é

Video: Frações - encontre 1/8 e 1/6

Este resultado não lhe dizer exatamente quantas polegadas quadradas estão em cada fatia, mas você pode ver que uma fatia deste 15 polegadas pizza tem uma área de 7.03125π polegadas quadradas, e uma fatia de pizza de 12 polegadas tem uma área de 6π polegadas quadradas. A pizza de 15 polegadas tem peças maiores, mesmo que você cortá-la em mais peças do que a pizza de 12 polegadas. E, a propósito, a diferença é pouco mais de três polegadas quadradas por fatia.