Usar a lei dos cossenos para sas
Quando você tem dois lados de um triângulo e o ângulo entre eles, também conhecido como SAS (-angle-side), você pode usar a lei dos cossenos para resolver as outras três partes. Considere o triângulo abc
Onde uma é 15, c é 20, e o ângulo B é de 124 graus. A figura a seguir mostra o que este triângulo parece.
Agora, para resolver para a medida do lado falta e ângulos:
Encontre a medida do lado ausente usando a lei dos co-senos.
Use a lei que resolve para o lado b.
Você acaba com o valor para b2. Tome a raiz quadrada de cada lado e usar apenas o valor positivo (porque um comprimento negativo não existe).
O comprimento de lado b é cerca de 31.
Encontrar a medida de um dos ângulos em falta utilizando a lei dos co-senos.
Usando a lei que resolve para uma, preencher os valores que conhece.
Resolva para cos UMA simplificando e movendo todos os outros termos para a esquerda.
Usando uma calculadora científica para encontrar ângulo UMA, você achar que UMA = cos-1(0,916) = 23,652, ou cerca de 24 graus.
Você também pode alternar para a lei dos senos para resolver este ângulo. Não tenha medo de misturar e combinar ao resolver estes triângulos.
Encontrar a medida da última ângulo.
determinar ângulo B adicionando as outras duas medidas angulares juntos e subtraindo essa soma de 180.
180 - (124 + 24) = 180-148 = 32. Ângulo B mede 32 graus.
Como cerca de um aplicativo que usa esta parte SAS da lei dos cossenos? Considere a situação: Um amigo quer construir um estádio na forma de um pentágono regular (cinco lados, todos do mesmo comprimento), que mede 920 pés de cada lado. Até que ponto é o centro do estádio dos cantos? A parte esquerda da figura mostra uma imagem do estádio e do segmento que você está resolvendo para.
Video: Adição de vetores - lei dos cossenos
Você pode dividir o pentágono em cinco triângulos isósceles. A base de cada triângulo é de 920 pés, e os dois lados são iguais, para que ligue os dois uma. Consulte para a direita; imagem mão na figura anterior. Usar a lei dos cossenos para resolver uma, porque você pode obter o ângulo entre esses dois lados congruentes, e você já sabe o comprimento do lado oposto desse ângulo.
Determinar a medida do ângulo no centro do pentágono.
Um círculo com um total de 360 graus. Dividir esse número por 5, e você achar que o ângulo de cada triângulo no centro do pentágono é de 72 graus.
Usar a lei dos cossenos com o lado medindo 920 pés sendo o lado resolvido para.
Video: Lei dos Cossenos
Porque os outros dois lados são a mesma medida, escrevê-los tanto como uma na equação.
Resolver para o valor de uma.
A distância do centro para um canto é entre 782 e 783 pés.
Os cálculos aqui envolver a utilização de valores arredondados. Geralmente é melhor para manter fora de fazer o arredondamento até que esteja pronto para relatar a sua resposta final. Nestes casos, isso realmente não importa, mas você quer ser cauteloso se mais precisão é necessária.