Como encontrar a energia total de um sistema multi-partícula
O Hamiltoniano representa a energia total de todas as partículas em um sistema multi-partula. Você pode descrever o sistema em termos de física quântica. A figura seguinte mostra um sistema multi-partula, onde uma série de partículas são identificados pela sua posição (ignorando rotação).
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Para encontrar a energia total para este sistema, começar a trabalhar com a função de onda. O estado de um sistema com várias partículas, como se mostra na figura, é dada pela
E aqui é a probabilidade de que partículas 1 está em d3r1, 2 partícula é em d3r2, das partículas 3 está em d3r3, e assim por diante:
A normalização das
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demandas que
Ok, então o que acontece com o hamiltoniano, que lhe dá os estados de energia? Isto é, o que é H, onde
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Quando você está lidando com uma única partícula, você pode escrever isso como
Mas, em um sistema de muitas partículas Hamiltoniano deve representar o total de energia de todas as partículas, não apenas um.
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A energia total do sistema é a soma da energia de todas as partículas, então aqui está como você pode generalizar o hamiltoniano para sistemas multi-partículas, sem rotação:
Este, por sua vez, é igual à seguinte:
Aqui, mEu é a massa do Euth partícula e V é o potencial de multi-partículas.