Criar funções de onda simétricas e anti-simétricos para qualquer sistema de partículas n

Video: Função da onda

Na física quântica, muitas das funções de onda que são soluções para instalações físicas, como o poço quadrado não são inerentemente simétrica ou antisymmetric- eles são simplesmente assimétrica. Em outras palavras, eles não têm simetria definitiva. Então, como você acabar com funções de onda simétricas ou anti-simétricas?

A resposta é que você tem que criá-los, e você faz isso somando funções de onda assimétricas. Por exemplo, digamos que você tem uma função de duas partículas onda assimétrica,

Video: Equação de onda

Para criar uma função de onda simétrica, some

e a versão em que as duas partículas são trocados,

Assumindo que

Video: Mecânica Quântica

são normalizados, você pode criar uma função de onda simétrica usando essas duas funções de onda desta maneira - apenas adicionando as funções de onda:

Você pode fazer uma função de onda anti-simétrica subtraindo as duas funções de onda:

Este processo fica rapidamente mais complexa quanto mais partículas que você adicionar, no entanto, porque você tem que trocar todas as partículas. Por exemplo, o que seria uma função de onda simétrica com base na função de onda de três partícula assimétrica

Video: Neutron no Núcleo: Uma Partícula numa Caixa Rígida

parece? Por que, ele ficaria assim:

E como sobre a função de onda anti-simétrica? Que se parece com isso:

E, desta forma, pelo menos teoricamente, você pode criar funções de onda simétricas e anti-simétricas para qualquer sistema de N partículas.