Como as partículas túnel através potenciais barreiras que têm maior energia

Quando uma partícula não tem tanta energia quanto o potencial de uma barreira, você pode usar a equação de Schrödinger para encontrar a probabilidade de que o túnel de partículas vontade através do potencial da barreira. Você também pode encontrar os coeficientes de reflexão e transmissão, R e T, bem como calcular o coeficiente de transmissão usando o Wentzel-Kramers-Brillouin

Video: tempos de muita água....essa é direto do tunel do tempo!

Veja como funciona: Quando uma partícula não tem tanta energia quanto o potencial da barreira, você está enfrentando a situação mostrada na figura a seguir.

Uma barreira de potencial E < V₀.

Neste caso, a equação de Schrödinger parece com isso:

Tudo isso significa que as soluções para

são as seguintes:

Esta situação é semelhante ao caso em que E> V₀, com excepção para a região

Video: Os Segredos da Física Quântica #2/2 (Documentário)

A função de onda oscila nas regiões em que dispõe de energia positiva, X < 0 and X > uma, mas é um exponencial decrescente na região

Você pode ver o que a densidade de probabilidade,

se parece com a figura a seguir.

Como encontrar os coeficientes de reflexão e transmissão

Como sobre a reflexão e transmissão coeficientes, R e T? Aqui está o que eles igual:

Como você pode esperar, você usa as condições de continuidade para determinar A, B e F:

Um pouco de álgebra e trigonometria está envolvido na resolução para R e T aqui está o que R e T vir a ser:

Apesar da complexidade da equação, é incrível que a expressão para T pode ser diferente de zero. Classicamente, as partículas não podem entrar na zona proibida

porque E < V₀, onde V₀ é o potencial nessa região que eles simplesmente não têm energia suficiente para torná-lo nessa área.

Como as partículas túnel através regiões

Mecânica quântica, o fenômeno onde as partículas podem obter através de regiões que estão classicamente proibida para entrar é chamado tunneling. Encapsulamento é possível porque na mecânica quântica, as partículas mostram propriedades de onda.

Tunneling é um dos resultados mais interessantes da física quântica - isso significa que as partículas podem realmente passar por regiões classicamente proibida por causa da propagação em suas funções de onda. Isto é, naturalmente, um efeito microscópico - não tente caminhar por quaisquer portas fechadas - mas é um dos mais importantes. Entre outros efeitos, tunneling faz transistores e circuitos integrados possíveis.

Você pode calcular o coeficiente de transmissão, o que lhe diz a probabilidade de que uma partícula recebe através, dada uma certa intensidade incidente, quando tunelamento está envolvido. Fazer isso é relativamente fácil no exemplo acima, porque a barreira que a partícula tem que passar por uma barreira quadrado. Mas, em geral, o cálculo do coeficiente de transmissão não é tão fácil. Leia.

Como encontrar o coeficiente de transmissão com a aproximação WKB

A maneira como você geralmente calcular o coeficiente de transmissão é para quebrar o potencial que você está trabalhando em uma sucessão de barreiras quadrados e somá-los. Isso é chamado a Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) aproximação - tratamento de um potencial geral, V (X), Como uma soma de barreiras potenciais quadrados.

O resultado da aproximação WKB é que o coeficiente de transmissão para um potencial arbitrária, V (X), Para uma partícula de massa m e E energia é dada por esta expressão (isto é, desde que V (X) É uma função suave, variando lentamente):

Nesta equação

Então, agora você pode surpreender os seus amigos através do cálculo da probabilidade de que um túnel de partículas vontade através de um potencial arbitrária. É a ciência coisa de ficção é feito de - bem, na escala microscópica, de qualquer maneira.