Como aplicar o hamiltoniano de um átomo neutro, multi-elétron
Video: Торий
Um átomo de multi-electrão é o sistema multi-partula mais comum que física quântica considera. É possível aplicar uma função de onda Hamiltoniano a um átomo neutro, multi-electrões, como mostrado na figura a seguir. Aqui, R é a coordenada do núcleo (em relação ao centro de massa), r1 é a coordenada do primeiro electrões (em relação ao centro de massa), r2 a coordenada do segundo electrão, e assim por diante.
Se você tiver Z elétrons, a função de onda parece
E a energia cinética dos elétrons eo núcleo parece com isso:
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E a energia potencial do sistema parecido com este:
Assim, adicionando as duas equações anteriores, aqui está o que você tem para a energia total (E = KE + PE) de um átomo de multi-partículas:
Ok, agora que parece uma bagunça adequada. Quer ganhar o prêmio Nobel em física? Apenas venha com a solução geral para a equação anterior. Como é sempre o caso quando se tem um sistema multi-partula em que as partículas interagem uns com os outros, não é possível dividir esta equação para um sistema de N equações independentes.
Nos casos em que as partículas de N de um sistema multi-partícula não interagem uns com os outros, em que pode desligar o equação Schrödinger em um conjunto de N equações independentes, as soluções podem ser possível. Mas quando as partículas interagem e a equação de Schrödinger depende dessas interações, você não pode resolver essa equação para qualquer número significativo de partículas.
No entanto, isso não significa que tudo está perdido, por qualquer meio. Você ainda pode dizer muito sobre equações como este se você é inteligente - e tudo começa com uma análise da simetria da situação.