Como derivar as funções de partículas spinless onda incidente e dispersas

Video: Me Salva! DER02 - Definição da função derivada

Do ponto física quântica independente do tempo de vista, você pode derivar da onda incidente e funções de duas partículas não-relativística Spinless onda dispersas. Para fazer isso, você precisa assumir que a interação entre as partículas depende apenas de sua distância relativa, |r₁ - r₂|.

Você pode reduzir este tipo de problemas para dois problemas dissociados. A primeira equação dissociado trata o centro de massa das duas partículas como uma partícula livre, e o segundo é a equação de uma partícula eficaz de massa

A primeira equação dissociado, a equação livre de partículas do centro de massa, não é de interesse para você em espalhando discussões. A segunda equação é o único a concentrar-se em, onde

É possível utilizar a equação anterior para resolver para a probabilidade de que uma partícula é dispersa num ângulo sólido

e você dá essa probabilidade pela seção transversal do diferencial,

Em física quântica, pacotes de onda representam partículas. Em termos de dispersão, estes pacotes de onda deve ser grande o suficiente para que a difusão que ocorre durante o processo de dispersão é negligenciável (no entanto, o pacote de ondas pode não ser tão espalhada que abrange todo o laboratório, incluindo os detectores de partículas). Aqui está o ponto crucial: Após a dispersão, a função de onda se divide em duas partes - uma parte não difundida e uma parte dispersos. É assim espalhando trabalhos no mundo da física quântica.

Derivando da função de onda incidente

Assume-se que o potencial de espalhamento V (r) Tem uma gama muito finito, uma. Fora dessa gama, as funções de onda envolvidos ato como partículas livres. Assim função de onda da partícula incidente, fora do limite de V (r) - ou seja, fora do intervalo uma a partir da outra partícula - é dado por esta equação, porque V (r) É zero:

Onde

Video: Me Salva! DER12 - Diferenciação (ou derivação) implícita

A forma

é a equação de uma onda plana, assim

onde A é uma constante e

Video: Regras de Derivação - Parte 1 (Aula 7)

é o produto escalar entre vetores e onda da onda incidente r. Em outras palavras, você está tratando a partícula incidente como uma partícula de impulso

Derivando da função de onda dispersa

Após a dispersão das partículas Spinless, a função de onda nonscattered não é de muito interesse para você, mas a função de onda espalhada é. Embora a função de onda incidente tem a forma

a função de onda dispersa tem uma forma ligeiramente diferente:

é chamado de amplitude de espalhamento, e seu trabalho é encontrá-lo. Aqui, A é um fator de normalização e

Video: Me Salva! Cálculo - Calculando derivadas pela definição de limite

onde E é a energia da partícula dispersa.