Mathematics padrões núcleo comum: propriedades geométricas como equações

Os alunos usam o que sabem sobre as operações em álgebra para demonstrar (ou provar) certos aspectos ou características de formas geométricas para Tronco Comum Standards. Por exemplo, se você sabe que os três ângulos internos de um triângulo deve adicionar até 180 graus e que os dois primeiros ângulos são 70 e 50 graus, você sabe que o terceiro ângulo é de 180 - 70 - 50 = 60 graus.

Video: The Simulation Hypothesis - FULL PROGRAM - HD (Original)

Os alunos também começar a explorar cónicas (ou simplesmente cônicas) - curvas, círculos ou elipses formadas por um corte plano por meio de um cone.

Após a formatura, os alunos precisam ser capazes de traduzir entre a equação e a representação gráfica de secções cónicas.

Se o centro de um círculo é representado por (h, k) Como um par ordenado, então a equação de um círculo é (X - h) 2 + (y - k) 2 = r2, com r sendo o raio. Para os nossos propósitos, vamos dizer que o centro do círculo está em (3, 4) e que o raio do círculo é 5.

Se você gráfico isso em um plano de coordenadas, então todos os pontos situados na circunferência do círculo pode substituir os valores de X e y na equação.

Para testar se você graficamente o círculo corretamente, escolher um ponto que você sabe deve estar na circunferência e inseri-lo na equação. Por exemplo, o par ordenado (8, 4) deve situar-se na circunferência. Quando você substituir (8, 4) para X e y, a equação ainda é verdade.

(8-3) + 2 (4-4) 2 25 =

5² = 25

Video: Simplificação de radicais | Fundamentos da Matemática | Khan Academy

A equação representa uma secção transversal de um cone de tomada em paralelo à base. A equação que define um círculo com um centro em X = 3, y = 4 e de um raio de cinco.