Como identificar os quatro seções cônicas em forma de equação

Video: Me Salva! GA36 - Equação da circunferência

Cada seção cônica tem a sua própria forma padrão de uma equação com X- e y-variáveis ​​que você pode gráfico no plano de coordenadas. Você pode escrever a equação de uma seção cônica se você é dado pontos-chave no gráfico.

Video: Identificando a equação da hipérbole | Seções cônicas | Matemática | Khan Academy

Ser capaz de identificar qual seção cônica é que por apenas equação é importante porque às vezes isso é tudo o que você está dado (você não vai sempre ser dito o tipo de curva que você está graficamente). Alguns pontos-chave são comuns a todas as cônicas (vértices, focos e eixos, para citar alguns), assim que você começar traçando estes pontos-chave e, em seguida, identificar o tipo de curva se formam.

As equações de seções cônicas são muito importantes porque eles dizem que não só quais seção cônica você deve ser graficamente mas também o que o gráfico deve ser semelhante. A aparência de cada seção cônica tem tendências com base nos valores das constantes na equação. Normalmente essas constantes são referidos como a, b, h, v, f, e d. Nem todo cônica tem todas essas constantes, mas cônicas que os têm são afetados da mesma forma por mudanças na mesma constante. cónicas podem vir em todas as formas e tamanhos diferentes: grande, pequeno, gordo, magro, vertical, horizontal, e muito mais. As constantes listados acima são os culpados dessas mudanças.

Video: Equação da elipse a partir de seu gráfico | Seções cônicas | Matemática | Khan Academy

Uma equação tem que ter X² e / ou y² para criar uma cônica. Se nenhum X nem y é quadrado, então a equação é que de uma linha. Nenhuma das variáveis ​​de uma secção cónica pode ser aumentada para qualquer outra de energia do que um ou dois.

Certas características são exclusivas para cada tipo de cônica e sugerir-lhe qual das seções cônicas você está graficamente. Para reconhecer estas características, o X² prazo ea y² prazo devem estar no mesmo lado do sinal de igual. Se eles são, então essas características são as seguintes:

• Círculo. Quando X e y são ambos quadrado e os coeficientes sobre eles são os mesmos - incluindo o sinal.

  
  
  
  

  Por exemplo, dê uma olhada 3X² - 12X + 3y² = 2. Note-se que o X² e y² tem o mesmo coeficiente (positivo 3). Essa informação é tudo que você precisa reconhecer que você está trabalhando com um círculo.

• Parábola. quando qualquer X ou y é quadrado - não ambos.

  as equações y = X² - 4 e X = 2y² - 3y + 10 são ambos parábolas. Na primeira equação, você verá um X² mas não y², e na segunda equação, você verá uma y² mas não X². Nada mais importa - sinais e coeficientes de alterar a aparência física da parábola (qual o caminho se abre ou como a gordura é), mas não muda o fato de que é uma parábola.

• Elipse. Quando X e y são ambos quadrado e os coeficientes são positivos, mas diferente.

  A equação 3X² - 9X + 2y² + 10y - 6 = 0 é um exemplo de uma elipse. Os coeficientes de X² e y² são diferentes, mas ambos são positivos.

• Hipérbole. Quando X e y são ambos quadrado, e exatamente um dos coeficientes é negativo e exatamente um dos coeficientes é positivo.

  Video: 36. Estudo da Equação Geral das Cônicas. | Geometria Analítica. (Errata: vide a descrição.)

  A equação quatroy² - 10y - 3X² = 12 é um exemplo de uma hipérbole. Desta vez, os coeficientes de X² e y² são diferentes, mas exatamente um deles é negativo e um positivo, que é um requisito para a equação a ser o gráfico de uma hipérbole.