Cónicas em pré-cálculo

cónicas

pode ser descrito ou ilustrado com exatamente o que seu nome sugere: cones. Imagine um cone laranja na rua, guiando você na direção certa. Então imagine algum engenheiro rodovia inteligente colocando um cone em cima do outro, ponta a ponta. Que o engenheiro está tentando demonstrar como você pode criar seções cônicas.

Se você vir e cortar um desses cones paralelo ao chão, as bordas do corte formar um círculo. Corte o cone em um ângulo, e você tem uma elipse. Corte o cone paralela a um dos lados, e você tem uma parábola. E, finalmente, cortar através de ambos os cones juntos, perpendicular ao chão, e você tem uma hipérbole.

Se essas descrições simplesmente não funcionam para você, os problemas prática deve fazer o truque.

Você vai trabalhar sobre cónicas das seguintes maneiras:

• Reconhecendo que CONIC você tem a partir da equação geral

• Encontrar os centros de círculos e elipses

• Determinando a focos de círculos, elipses e parábolas

• Usando a directriz de uma parábola para completar o esboço

• Escrevendo as equações de assíntotas de uma hipérbole

• Alterar equações básicas seção cônica de paramétrico para retangular

Video: Ejercicio 2 de Parábola

Ao trabalhar com seções cônicas, alguns desafios incluem o seguinte:

• Determinando o eixo maior da elipse

• 
  
  
  

  Desenhando o gráfico de uma parábola na direcção correcta

• Usando os assímptotas de uma hipérbole corretamente em um gráfico

• Encontrar a raiz quadrada na equação de um círculo quando encontrar o raio

Video: C 13 - Cônicas: Elipse, Hipérbole e Arco de Parábola - Matemática - Vestibulando Digital

problemas práticos

1. Nomeie a cônica e seu centro.

   Video: Introdução às secções cônicas

   

   Responda: centro ellipse-: (-4, 1)

   A forma padrão para a equação de uma elipse com o centro (h, k) é

   

   A equação dada é já nesta forma, para que possa identificar coordena o centro, olhando para os valores substituídos por h e k.

2. Escrever a equação do círculo descrito. Em seguida, represente o círculo: Centro: (4, 3) - raio: 5

   Responda: (X - 4)² + (Y - 3)² = 25

   A equação normal de um círculo de raio (h, k) E raio r é (X -h)² + (y - k)² = r². Substituir o dado ponto (4, 3) para o (h, k) E quadratura do 5: