Como o número de graus de liberdade afetar o gráfico de uma distribuição t
Uma das propriedades interessantes da distribuição t é que quanto maior o grau de liberdade, quanto mais a distribuição t se assemelha a distribuição normal padrão. Como os graus de liberdade aumenta, a área nas caudas da distribuição t diminui enquanto a área perto do centro aumenta. (As caudas consistem nos valores extremos da distribuição, tanto negativos como positivos.) Finalmente, quando os graus de liberdade atinge 30 ou mais, a distribuição t e a distribuição normal padrão são extremamente semelhantes.
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As figuras que se seguem ilustram a relação entre a distribuição t com diferentes graus de liberdade e a distribuição normal padrão. A primeira figura mostra o padrão normal e a distribuição-t com dois graus de liberdade (DF). Observe como a distribuição t é significativamente mais espalhados do que a distribuição normal padrão.
O gráfico na primeira figura mostra que a distribuição t tem mais área nas caudas e menos área em torno da média do que a distribuição normal padrão. (A curva de distribuição normal padrão é mostrada com marcadores quadrados). Como um resultado, as observações mais extremas (positivos e negativos) são susceptíveis de ocorrer sob a distribuição t de sob a distribuição normal padrão.
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A segunda figura compara a distribuição normal padrão com a distribuição t com dez graus de liberdade. Os dois são muito próximos uns dos outros aqui do que na primeira figura.
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Como você pode ver na terceira figura, com 30 graus de liberdade, a t-distribuição e a distribuição normal padrão são quase indistinguíveis.