Verificar as soluções de equações diferenciais
Mesmo se você não sabe como encontrar uma solução para uma equação diferencial, você sempre pode verificar se a solução proposta funciona. Isto é simplesmente uma questão de ligar o valor proposto da variável dependente em ambos os lados da equação para ver se a igualdade seja mantida.
Por exemplo, aqui é uma equação diferencial com uma variável dependente y:
Você não pode ter uma idéia de como começar a resolver esta equação diferencial, mas imagine que um anjo terras em sua caneta e oferece-lhe esta solução:
y = 4e3X pecado X
Você pode verificar para ver se este anjo realmente sabe matemática, ligando este valor de y do seguinte modo:
Porque os lados esquerdo e direito da equação são iguais, a solução do anjo verifica.