Como desenhar a inversão de uma função
Se você está convidado a desenhar a inversão de uma função, você pode fazê-lo por lembrar um fato: uma função e seu inverso são refletidas sobre a linha y
= x. Esta linha passa pela origem e tem uma inclinação de 1.Quando você está convidado a desenhar uma função e seu inverso, você pode optar por chamar a esta linha como um pontilhada de linha dessa forma, ele age como um espelho grande, e você pode literalmente ver os pontos de função refletindo sobre a linha para tornar-se os pontos de função inversa. Reflectindo sobre essa linha muda o X e a y e dá-lhe uma forma gráfica para encontrar o inverso sem plotagem toneladas de pontos.
A melhor maneira de entender esse conceito é vê-lo em ação. Por exemplo, digamos que você sabe que essas duas funções são inversos um do outro:
Para ver como X e y trocar de lugar, siga estes passos:
Tome um número (qualquer que quiser) e ligá-lo na primeira função dada.
Video: Função inversa
Digamos que você escolher -4. Quando você avalia f(-4), você recebe -11. Como um ponto, isto é escrito (-4, -11).
Tomar o valor a partir do Passo 1 e ligá-lo na outra função.
Video: função inversa ph
Neste caso, você precisa encontrar g(-11). Quando você faz, você recebe -4 de volta. Como um ponto, isto é (-11, -4). Uau!
Isso funciona com qualquer número e com qualquer função e o seu inverso: O ponto (a, b) Na função torna-se o ponto (BA) No seu inverso. Mas não deixe que a terminologia enganá-lo. Porque eles ainda estão pontos, você representá-las da mesma forma que sempre fui pontos de representação gráfica.
todo os lugares de domínio e de swap gama de uma função para o seu inverso. Por exemplo, sabendo que apenas alguns pontos da função dada f(X) = 2X - 3 incluem (-4, -11), (-2, -7), e (0, -3), você sabe automaticamente que os pontos sobre o inverso g(X) Será (-11, -4), (-7, -2), e (-3, 0).
Então, se você está convidado a representar graficamente uma função e seu inverso, tudo que você tem a fazer é o gráfico da função e depois mudar tudo X e y valores em cada ponto para representar graficamente a inversa. Basta olhar para todos aqueles valores comutação lugares do f(X) Para o seu inverso g(X) (E vice-versa), reflectido ao longo da linha de y = x.
Agora você pode representar graficamente a função f(X) = 3X - 2 e sua inversa, mesmo sem saber o que o seu inverso é. Porque a função dada é uma função linear, você pode representar graficamente lo usando formulário de inclinação-intercepção. Em primeiro lugar, gráfico y = x. O formulário de inclinação-intercepção dá-lhe a y-intercepção em (0, -2). Desde a inclinação é 3 = 3/1, você move-se 3 unidades e mais de 1 unidade para chegar ao ponto (1, 1). Se você se mover novamente até 3 unidades e mais de 1 unidade, você começa o ponto (2, 4). A função inversa, portanto, move-se através de (-2, 0), (1, 1), e (4, 2). Tanto a função e o seu inverso são mostradas aqui.