Trabalhando com mais de uma transversal

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Quando um desenho paralelas de linhas-com-transversal contém mais de três linhas, identificando ângulos congruentes e suplementares pode ser uma espécie de desafio. A figura a seguir mostra duas linhas paralelas com dois transversais.

Se você receber um número que tem mais de três linhas e você quiser usar qualquer uma das ideias transversais, certifique-se que você está usando apenas três das linhas de cada vez (duas linhas paralelas e uma transversal). Se você não estiver usando um conjunto de três linhas como este, os teoremas simplesmente não funcionam. Com a figura acima, você pode usar linhas uma, b, e c, ou você pode usar linhas uma, b, e d, mas você não pode usar os dois transversals c e d ao mesmo tempo. Assim, você não pode, por exemplo, concluir nada sobre ângulo 1 e ângulo de 6 porque ângulo 1 é no transversal c e ângulo 6 é na transversal d.

A lista a seguir mostra o que você pode dizer sobre vários pares de ângulos na figura acima, observando se pode concluir que eles são congruentes ou suplementar. Como você lida com a lista, lembre-se a advertência sobre o uso de apenas duas linhas paralelas e uma transversal.

• Ângulo par 2 e 8 são congruentes

  Razão: Ângulo 2 e 8 são ângulos ângulo exterior alternadas sobre transversal d

• Ângulo par 3 e 6 oferta nenhuma conclusão

  Razão: Para fazer ângulo 3 você precisa usar transversais, c e d

• Ângulo par 4 e 5 são congruentes

  Razão: Ângulo 4 e 5 são ângulos ângulo exterior alternadas sobre c

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  Ângulo par 4 e 6 oferta nenhuma conclusão

  Razão: Ângulo 4 é na transversal c- 6 é o ângulo no transversal d

• Ângulo par 2 e 7 é complementar

  Razão: Ângulo 2 e o ângulo 7 são ângulos exteriores mesmo para os lados nos d

• par ângulo 1 e 8 oferta nenhuma conclusão

  Razão: Ângulo 1 é no transversal c- 8 é o ângulo no transversal d

• Ângulo par 4 e 8 oferta nenhuma conclusão

  Razão: Ângulo 4 é na transversal c- 8 é o ângulo no transversal d

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Se você receber uma figura com mais de uma transversal ou mais de um conjunto de linhas paralelas, você pode querer fazer o seguinte: Rastrear a figura de seu livro para uma folha de papel e, em seguida, destacar um par de linhas paralelas e uma transversal. (Ou você pode apenas rastrear as três linhas que você deseja trabalhar.) Então você pode usar as ideias transversais nas linhas realçadas. Depois disso, você pode destacar um grupo diferente de três linhas e trabalhar com aqueles.

É claro que, em vez de rastreamento e destaque, você pode apenas ter certeza de que os dois ângulos que você está analisando o uso de apenas três linhas (um raio de cada ângulo deve ser parte do único transversal que você está usando, e outro ray de cada ângulo deve ser parte de uma das duas linhas paralelas que você está usando).