Como usar castc depois de provar triângulos semelhantes

CASTC é simplesmente um acrônimo que significa ‘ângulos correspondentes de triângulos semelhantes são congruentes.’ Muitas vezes você usar CASTC em uma prova imediatamente depois de provar triângulos semelhantes (exatamente da mesma maneira que você usa CPCTC depois de provar triângulos congruentes).

A seguir a prova mostra como CASTC funciona:

Veja como o seu plano de jogo pode ir: Quando você vê os dois triângulos neste diagrama de prova e você está convidado a provar que as linhas são paralelas, você deve estar pensando em provar os triângulos similar. Em seguida, usando CASTC, você tem ângulos congruentes que você pode usar com os teoremas de linha paralela para terminar.

Então aqui está a solução. Você tem o par de ângulos verticais congruentes, ângulo 3 e 4 ângulo, por isso, se você pode mostrar que os lados que compõem esses ângulos são proporcionais, os triângulos seria semelhante pela SAS ~ (Lado-Ângulo-Side). Portanto, verifique se os lados são proporcionais:

(Note-se que a semelhança é escrito de modo que os vértices correspondentes emparelhar-se).