Como provar triângulos semelhantes com sss ~

Você pode provar que os triângulos são semelhantes usando o método SSS ~ (Side-Side-Side). SSS ~ afirma que, se as proporções dos três pares de lados de dois triângulos correspondentes são iguais, então os triângulos são semelhantes.

A seguinte prova incorpora a linha média Teorema, o que indica que um segmento que une os pontos médios dos dois lados de um triângulo é

• Uma metade do comprimento do terceiro lado, e

• Paralelas ao terceiro lado.

  

A figura acima proporciona o visual para o teorema.

A primeira parte da seguinte prova usa a primeira parte da linha média Teorema e SSS ~. A segunda parte da prova utiliza a segunda parte do teorema e prova os triângulos semelhantes com AA.

1. Use a primeira parte da linha média Teorema de provar que o triângulo CAMINHO é semelhante ao triângulo NEK.

   Video: * Criterios de triángulos congruentes

   Aqui está a solução: A primeira parte da linha média Teorema diz que um segmento que liga os pontos médios de dois lados de um triângulo é metade do comprimento do terceiro lado. Você tem três desses segmentos:

   
   
   
   

   

2. Use a segunda parte da linha média Teorema de provar que o triângulo CAMINHO é semelhante ao triângulo NEK.

   Resolver este como se segue: A segunda parte da linha média teorema indica que um segmento que liga os pontos médios dos dois lados de um triângulo é paralelo ao terceiro lado.

   

   Os pares de segmentos paralelos deve fazer você pensar em usar os teoremas de linha paralela, o que poderia dar-lhe os ângulos congruentes você precisa provar que os triângulos semelhantes com AA (Ângulo-Ângulo).

   Você pode usar os seguintes teoremas de linha paralela para provar que os ângulos são congruentes. Ou seja, se duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal, então. . .

3. ângulos correspondentes são congruentes.

   Video: Encontrando triángulos congruentes

4. ângulos interiores alternados são congruentes.

5. ângulos externos alternativos são congruentes.