Usando teoremas subtração em provas
Há quatro teoremas subtração você pode usar em provas de geometria: dois são para os segmentos e dois são para ângulos. Cada uma destas corresponde a um dos teoremas de adição.
Aqui estão os teoremas subtração de três segmentos e três ângulos (abreviado como subtração segmento, subtração ângulo, ou apenas subtração):
subtração segmento (três segmentos no total): Se um segmento é subtraído a partir de dois segmentos congruentes, em seguida, as diferenças são congruentes.
subtração ângulo (três ângulos no total): Se um ângulo é subtraído a partir de dois ângulos congruentes, em seguida, as diferenças são congruentes.
Confira a figura acima, que fornece os recursos visuais para estes dois teoremas.
Por último, mas não menos importante, aqui estão os teoremas de subtração para quatro segmentos e para quatro ângulos (abreviado como os teoremas subtração de três coisas):
subtração segmento (quatro segmentos no total): Se dois segmentos congruentes são subtraídos a partir de dois outros segmentos congruentes, em seguida, as diferenças são congruentes.
subtração ângulo (quatro ângulos no total): Se dois ângulos congruentes são subtraídos a partir de dois outros ângulos congruentes, em seguida, as diferenças são congruentes.
A figura acima ilustra estes dois teoremas.
Antes de ler a solução formal da próxima prova, tentar pensar através de seu próprio plano de jogo ou o argumento do senso comum sobre o porquê da provar declaração tem que ser verdade.
Declaração 1:
Motivo da declaração 1: Dado.
declaração 2:
Motivo da declaração 2: Se um ângulo (ângulo Qur) É subtraído a partir de dois ângulos congruentes (ângulos PUR e Suq), Em seguida, as diferenças são congruentes.
Situação 3:
Motivo da declaração 3: Dado.
Declaração 4:
Motivo da declaração 4: Se um raio corta um ângulo, em seguida, ele divide em dois ângulos congruentes (definição de bisect).
Instrução 5:
Motivo da declaração 5: Se dois ângulos congruentes (os ângulos de declaração 2) são adicionados a dois outros ângulos congruentes (os de declaração 4), em seguida, as somas são congruentes.