Como provar triângulos semelhantes usando o teorema aa

Video: Matemática - Aula 37 - Triângulos - Triângulo Retângulo e Teorema de Pitágoras - Parte 1

Você pode usar o método AA (Ângulo-Ângulo) para provar que os triângulos são semelhantes. O teorema AA afirma que, se dois ângulos de um triângulo são congruentes a dois ângulos de um outro triângulo, então os triângulos são semelhantes. Este é o método mais frequentemente usado para provar triângulo semelhança e é portanto a mais importante. Felizmente,&rsquo-s também fácil de usar. Dar um giro com a seguinte prova:

a -2

Aqui&rsquo-s um plano de jogo que descreve como o seu processo de pensamento pode ir (este processo de pensamento hipotético pressupõe que você don&rsquo-t sabe que esta é uma prova AA): O primeiro dado é de cerca de ângulos, e o segundo dado é sobre linhas paralelas, o que provavelmente irá dizer-lhe algo sobre ângulos congruentes. Portanto, esta prova é quase certamente uma prova AA (em oposição aos outros dois métodos de comprovação triângulos semelhantes ambas as quais envolvem os lados dos triângulos). Então tudo que você tem a fazer é pensar sobre as Givens e descobrir quais dois pares de ângulos que você pode provar congruentes para usar para AA. sopa de pato.

Video: Me Salva! GP02 - Teorema de Tales, definição e aplicação

Dê uma olhada em como a prova se desenrola:

Declaração 1:

Motivo da declaração 1: Dado.

declaração 2:

Motivo da declaração 2: Dois ângulos que formam um ângulo recto (assumida a partir do diagrama) são complementares.

Instrução 3:

Motivo da declaração 3: Suplementos do mesmo ângulo são congruentes.

declaração 4:

Motivo da declaração 4: Dado.

Instrução 5:

Motivo da declaração 5: ângulos exteriores alternativos são congruentes (usando segmentos paralelos AY e LRe linha transversal CT).

Video: Comprovação do Teorema de Pitágoras usando semelhança de triângulos

declaração 6:

Motivo da declaração 6: AA (Se dois ângulos de um triângulo são congruentes para dois ângulos de outro triângulo, em seguida, os triângulos são as linhas similar- 3 e 5).