Simplificar poderes de i

Video: Simplificação de Expressões Booleanas #1: Entendendo

Realizar operações em números complexos exige multiplicação por Eu e simplificando poderes de Eu. Por definição, Eu = A raiz quadrada de -1, assim Eu² = -1. Se você quiser Eu³, você calculá-lo por escrito Eu³ = Eu² X Eu = -1 x Eu = -Eu. Além disso, Eu⁴ = Eu² X Eu² = (-1) (- 1) = 1.

E então os valores dos poderes começar a repetir-se, porque Eu⁵ = Eu, Eu⁶ = -1, Eu⁷ = -Eu, e Eu⁸ = 1. Então, o que você faria se você quer um poder superior, tais como Eu³⁴⁵, ou qualquer outra coisa muito alta lá em cima?

Você não quer ter que escrever todos os poderes até Eu³⁴⁵ usando o padrão (não quando você poderia ser rafting ou limpar seu quarto ou assistir ao Cubs ganhar a World Series!). Em vez disso, use a seguinte regra.

Para calcular o valor de um poder de Eu, determinar se a energia é um múltiplo de 4, mais do que um múltiplo de 4, mais do que dois, três ou mais do que um múltiplo de 4. Em seguida, aplicam-se as seguintes:

• Eu⁴ⁿ = 1

• Eu⁴ⁿ⁺¹ = Eu

• Eu⁴ⁿ⁺² = -1

• Eu⁴ⁿ⁺³ = -Eu

pergunta amostra

1. Simplifique o seguinte: Eu⁴⁴⁴, Eu^3.003, Eu^54.321, e Eu¹¹¹⁰⁰²

   Eu⁴⁴⁴ = 1- Eu^3.003 = -Eu- Eu^54.321 = Eu- Eu¹¹¹⁰⁰² = -1. Escrevendo o poder de Eu como um múltiplo de 4 e o que sobrou (você sabe, o restante), você começa Eu⁴⁴⁴ = Eu^{4 (111)} = 1, Eu^3.003 = Eu^{4 (750) 3} = -Eu, Eu^54.321 = Eu^{4 (13580) 1} = Eu, e Eu¹¹¹⁰⁰² = Eu^{4 (27750) 2} = -1.

questões práticas

1. Simplificar: Eu⁴⁵

2. 
   
   
   

   Simplificar: Eu⁶⁰

3. Simplificar: Eu^4.007

4. Simplificar: Eu^2.002

Seguem-se respostas para as questões práticas:

1. A resposta é Eu.

   Video: Como Simplificar Frações Método Rápido

   Reescrever o termo como Eu^{4 (11) 1} = Eu.

2. A resposta é 1.

   Reescrever o termo como Eu^{4 (15)} = 1.

3. A resposta é -Eu.

   Reescrever o termo como Eu^{4 (1001) 3} = -Eu.

4. A resposta é -1.

   Video: Simplificação de expressões algébricas - Matemática básica

   Reescrever o termo como Eu^{4 (500) 2} = -1.