Como integrar expressões racionais usando a soma, múltiplo constante e regras de energia
Em muitos casos, você pode desvendar expressões racionais peludas e integrá-los usando as regras anti-diferenciação mais a regra da soma, Rule Multiple Constant, e Regra de energia.
Conteúdo
A regra da soma para a integração diz-lhe que a integração expressões longo termo a termo está bem. Aqui está formalmente:
A Regra múltiplo constante lhe diz que você pode mover um fora constante de um derivado antes de integrar. Aqui é expressa em símbolos:
A Regra de energia para a integração permite integrar qualquer poder real de X (Excepto -1). Aqui é a regra Poder expressa formalmente:
Video: Expoente Fracionário - Relação entre Potenciação e Radiciação | MAB #39
Aqui está um integrante que parece que pode ser difícil:
Video: Expressões Numéricas com Números Inteiros - Vivendo a Matemática com a Professora Angela
Você pode dividir a função em várias frações, mas sem a regra do produto ou regra do quociente, você é então preso. Em vez disso, expandir o numerador e colocar o denominador na forma exponencial:
Video: Simplificando expressões racionais 3
Em seguida, dividir a expressão em cinco termos:
Em seguida, use a regra da soma para separar a integral em cinco integrais separadas e a Regra múltiplo constante para mover o coeficiente de fora do integrante em cada caso:
Video: Me Salva! Cálculo - Derivada, Regra da Cadeia
Agora você pode integrar cada termo separadamente, utilizando a regra de energia:
