Como antidifferentiate qualquer polinômio usando a soma, constante múltipla, e as regras de energia

As regras anti-diferenciação para integração muito limitar quantas integrais você pode calcular facilmente. Em muitos casos, no entanto, você pode integrar qualquer

polinômio em três etapas, utilizando a regra da soma, Rule Multiple Constant, e Regra de energia.

Video: Vídeo 011 - Adição de Polinômios

Veja como:

1. Use a regra da soma de quebrar o polinômio em seus termos e integrar cada uma delas separadamente.

   A regra da soma para a integração diz-lhe que a integração expressões longo termo a termo está bem. Aqui está formalmente:

   

2. Use a regra múltiplo constante para mover o coeficiente de cada termo fora do seu respectivo integral.

   A Regra múltiplo constante lhe diz que você pode mover um fora constante de um derivado antes de integrar. Aqui é expressa em símbolos:

   

3. Use a regra de Energia para avaliar cada integrante. (Você só precisa adicionar um único C para o fim da expressão resultante.)

   
   
   
   

   A Regra de energia para a integração permite integrar qualquer poder real de X (Excepto -1). Aqui é a regra Poder expressa formalmente:

   

Aqui está um exemplo. Suponha que você queira avaliar a seguinte integral:

Video: Derivada da Soma

1. Quebrar a expressão em quatro integrais separadas (regra da soma):

   

2. Mova cada um dos quatro coeficientes de fora do seu respectivo integral (Rule Multiple constante):

   

3. Integrar cada termo separadamente (Regra Power):

   Video: Eliminação dos sinais de agrupamentos em polinômios Parte 1