Como provar que um quadrilátero é um paralelogramo

Video: Quadriláteros - Paralelogramo, Quadrado, Retângulo, Losango e Trapézio | Matemática do ENEM

Existem cinco maneiras em que você pode provar que um quadrilátero é um paralelogramo. Os quatro primeiros são as converses de propriedades de paralelogramo (incluindo a definição de um paralelogramo). Certifique-se de lembrar o excêntrico quinto - o que não é o inverso de uma propriedade - porque muitas vezes vem a calhar:

• Se ambos os pares de lados opostos de um quadrilátero são paralelas, em seguida, é um paralelogramo (inverso da definição).

  Video: soma dos ângulos internos de um quadrilátero com ph

• Se ambos os pares de lados opostos de um quadrilátero são congruentes, então é um paralelogramo (inverso de uma propriedade).

  Gorjeta: Para ter uma idéia de por que isso prova método funciona, tomar dois palitos e duas canetas ou lápis do mesmo comprimento e colocá-los todos juntos ponta-a-ponta-criar uma figura fechada, com os palitos opostos um ao outro. A única forma que você pode fazer é um paralelogramo.

• Se ambos os pares de ângulos opostos de um quadrilátero são congruentes, então é um paralelogramo (inverso de uma propriedade).

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  Se as diagonais de um quadrilátero bissetriz entre si, então é um paralelogramo (inverso de uma propriedade).

  Gorjeta: Tome, por exemplo, um lápis e um palito (ou duas canetas ou lápis de diferentes comprimentos) e fazê-los cruzar entre si nos seus pontos médios. Não importa como você mudar o ângulo que eles fazem, suas pontas formam um paralelogramo.

• Se um par de lados opostos de um quadrilátero são ambos paralelo e congruente, então é um paralelogramo (nem o inverso da definição nem o inverso de uma propriedade).

  Gorjeta: Tomar duas canetas ou lápis do mesmo comprimento, que prendem um em cada mão. Se você mantê-los em paralelo, não importa como você movê-los, você pode ver que suas quatro extremidades formam um paralelogramo.

A lista anterior contém as converses de quatro dos cinco propriedades de paralelogramo. Se você está se perguntando por que o inverso da quinta alojamento (ângulos consecutivos estamos suplementar) Não está na lista, você tem uma boa mente para detalhes. A explicação, essencialmente, é que o inverso desta propriedade, embora verdadeira, é difícil de usar, e você sempre pode usar um dos outros métodos em vez disso.