Como fazer uma prova paralelogramo
Uma boa maneira de começar uma prova é pensar através de um plano de jogo que resume o seu argumento básico ou cadeia de lógica. Os seguintes exemplos de provas de paralelogramo mostrar planos de jogo seguidas pelas provas formais resultantes.
Conteúdo
prova 1
Aqui&rsquo-s um plano de jogo descrevendo como o seu pensamento pode ir:
Note os triângulos congruentes. Sempre verifique se há triângulos que parecem congruentes!
Ir para o final da prova e se perguntar se você pode provar que QRVU é um paralelogramo se você soubesse que os triângulos são congruentes. Usando CPCTC (partes correspondentes congruentes triângulos são congruentes), você pode mostrar que QRVU tem dois pares de lados congruentes e que tornaria um paralelogramo. Assim . . .
Descobrir como você pode mostrar que os triângulos são congruentes. Você já tem o segmento QV congruente a si pela propriedade reflexiva e um par de ângulos congruentes (dado), e você pode obter outro ângulo para AAS (Ângulo-Ângulo-Side) com suplementos de ângulos congruentes. Que faz isso.
Há outras duas boas maneiras de fazer esta prova. Se você notou que os dados ângulos congruentes, UQV e RVQ, são ângulos interiores alternados, você poderia&rsquo-VE concluiu corretamente que os segmentos UQ e VR são paralelos. (Esta é uma boa coisa a notar, então parabéns, se você fez.) Você pode, em seguida, tiveram a boa idéia para tentar provar o outro par de lados paralelos para que você possa usar o primeiro método à prova de paralelogramo. Você pode fazer isso por provar os triângulos congruentes, usando CPCTC, e em seguida, usando ângulos interiores alternados VQR e QVU, mas supor, por uma questão de argumento, que você didn&rsquo-t perceber isso. Parece como você&rsquo-re a um beco sem saída. dom&rsquo-t deixar este frustrá-lo. Ao fazer provas, ele&não rsquo-é incomum para boas idéias e bons planos para levar a becos sem saída. Quando isso acontece, basta voltar à prancheta de desenho. Uma terceira maneira de fazer a prova é conseguir que o primeiro par de linhas paralelas e, em seguida, mostrar que eles&rsquo-re também congruentes - com triângulos congruentes e CPCTC - e depois terminar com o método à prova de quinta paralelogramo.
Dê uma olhada na prova formal:
declaração 1:
Motivo da declaração 1: Dado.
declaração 2:
Video: Paralelogramo com compasso
Motivo da declaração 2: Dado.
Instrução 3:
Motivo da declaração 3: Se dois ângulos são complementares a outros dois ângulos congruentes, então eles&rsquo-re congruente.
declaração 4:
Motivo da declaração 4:Propriedade reflexiva.
Instrução 5:
Motivo da declaração 5: AAS (3, 1, 4)
declaração 6:
Motivo da declaração 6: CPCTC (partes correspondentes congruentes triângulos são congruentes).
declaração 7:
Motivo da declaração 7: CPCTC.
Instrução 8:
Video: Calculando a área do paralelogramo
Motivo da declaração 8:Se ambos os pares de lados opostos de um quadrilátero são congruentes, em seguida, o quadrilátero é um paralelogramo.
prova 2
Aqui&rsquo-s outra prova - com um par de paralelogramos. Este problema dá-lhe mais prática com métodos à prova de paralelogramo, e porque&rsquo-s um pouco mais do que a primeira prova,&rsquo-te dar a chance de pensar através de um plano de jogo mais longo.
Seu plano de jogo pode ir algo como isto:
Video: como tirar a prova real de conta de vezes
Procure triângulos congruentes. Este diagrama leva o bolo para conter triângulos congruentes - tem seis pares de eles! dom&rsquo-t gastar muito tempo pensando sobre eles - exceto aqueles que possam ajudá-lo - mas, pelo menos, fazer uma nota mental rápida que eles&rsquo-re lá.
Considere as Givens. Os dados ângulos congruentes, que são partes de
são uma grande dica que você deve tentar mostrar esses triângulos congruentes. Você tem esses ângulos congruentes e os lados congruentes
de paralelogramo HEJG, assim você só precisa de mais um par de lados congruentes ou ângulos de usar SAS (Lado-Ângulo-Side) ou ASA (Ângulo-Lado-Ângulo).
Pense sobre o final da prova.
Então você deve tentar a outra opção: provar os triângulos congruentes com ASA.
O segundo ângulo par você&rsquo-d necessidade de ASA consiste em ânguloDHG eo ângulo FJE.
Você&rsquo-re no seu caminho.
Considere paralelogramo métodos de prova. Agora você tem um par de lados congruentes de DEFG. Dois dos métodos à prova de paralelogramo usar um par de lados congruentes. Para completar um desses métodos, você precisa mostrar um dos seguintes procedimentos:
Video: Cúmplices de Um Resgate (11/08/15) - Isabela faz prova no lugar de Manuela
Que o outro par de lados opostos são congruentes
Esse segmento DG e do segmento EF são paralelos, bem como congruente
Pergunte a si mesmo qual abordagem parece mais fácil ou mais rápido.
que&rsquo-s um envoltório!
Agora, dê uma olhada na prova formal:
declaração 1:
Motivo da declaração 1: Dado.
declaração 2:
Motivo da declaração 2: lados opostos de um paralelogramo são congruentes.
Instrução 3:
Motivo da declaração 3: lados opostos de um paralelogramo são paralelos.
declaração 4:
Motivo da declaração 4: Se as linhas são paralelos, os ângulos exteriores então alternadas são congruentes.
Instrução 5:
Motivo da declaração 5: Dado.
declaração 6:
Motivo da declaração 6: ASA (4, 2, 5).
declaração 7:
Motivo da declaração 7: CPCTC.
Instrução 8:
Motivo da declaração 8: CPCTC.
declaração 9:
Motivo para a afirmação 9: Se os ângulos interiores alternados são congruentes
em seguida, as linhas são paralelas.
declaração 10:
Motivo da declaração 10: Se um par de lados opostos de um quadrilátero são ambos paralelo e congruente, em seguida, o quadrilátero é um paralelogramo (linhas 9 e 7).