As diagonais de um losango - questões de geometria prática

UMA losango

é um paralelogramo com algumas propriedades interessantes e úteis. Por exemplo, todos os seus lados são congruentes, e que contém diagonais que são bissectrizes perpendiculares e que atravessada por os ângulos do losango.

Video: Geometria Plana: Quadriláteros - Losango (Aula 16)

Você pode usar essas propriedades nas seguintes questões de geometria prática, em primeiro lugar, para resolver uma variável faltando X, e, segundo, para encontrar o perímetro de um losango.

questões práticas

1. no losango LMNO, diagonais

   

   cruzam em P. E se

   

   são representados por trêsX e 2X + 25, respectivamente, encontrar o valor de x.

2. no losango DEFG, diagonais

   

   
   
   
   

   cruzam em R. E se GR = 3 e DR = 4, encontrar o perímetro de losango DEFG.

Respostas e explicações

1. 25

   As diagonais de um losango bissectar os ângulos do losango, e uma bissectriz divide um ângulo em dois ângulos congruentes. Assim sendo,

   

2. 20

   As diagonais de um losango são bissectrizes perpendiculares, o que significa que eles formam ângulos rectos no seu ponto de intersecção.

   

   Isso cria quatro triângulos retângulos dentro do losango. Usando o Teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa de um dos triângulos lhe dará o comprimento de um dos lados do losango:

   

   Video: Diagonais do losango

   Todos os quatro lados de um losango são congruentes, portanto, neste caso, cada um dos lados do losango é igual a 5. O perímetro de um losango é igual à soma dos quatro lados do losango: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.