Como provar que um quadrilátero é um losango
Você pode usar os seis métodos a seguir para provar que um quadrilátero é um losango. Os últimos três métodos nesta lista requerem que você primeiro show (ou ser dado) que o quadrilátero em questão é um paralelogramo:
Conteúdo
Video: Um quadrilátero é um paralelogramo se, e somente se, os lados opostos são congruentes
Se todos os lados de um quadrilátero são congruentes, então é um losango (inverso da definição).
Video: Ponto de intersecção em um paralelogramo
Se as diagonais de um quadrilátero bissetriz todos os ângulos, então é um losango (inverso de uma propriedade).
Se as diagonais de um quadrilátero são mediatrizes um do outro, então é um losango (inverso de uma propriedade).
Gorjeta: Para visualizar esta, tomar duas canetas ou lápis de comprimentos diferentes e fazê-los se cruzam em ângulos retos e em seus pontos médios. Suas quatro extremidades devem formar uma forma de diamante - um losango.
Se dois lados consecutivos de um paralelogramo são congruentes, então é um losango (nem o inverso da definição nem o inverso de uma propriedade).
Se qualquer diagonal de um paralelogramo corta dois ângulos, então é um losango (nem o inverso da definição nem o inverso de uma propriedade).
Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares, então é um losango (nem o inverso da definição nem o inverso de uma propriedade).
Aqui está uma prova losango para você. Tente vir acima com um plano de jogo antes de ler a prova de duas colunas.
declaração 1:
Motivo da declaração 1: Dado.
declaração 2:
Video: Prova - As diagonais de um paralelogramo são bissetrizes
Motivo da declaração 2: lados opostos de um retângulo são congruentes.
Instrução 3:
Motivo da declaração 3: Dado.
declaração 4:
Motivo da declaração 4: Como Divisões Teorema.
Instrução 5:
Motivo da declaração 5: Todos os ângulos de um retângulo são ângulos retos.
declaração 6:
Motivo da declaração 6: Todos os ângulos retos são congruentes.
declaração 7:
Motivo da declaração 7: Dado.
Instrução 8:
Motivo da declaração 8: Um ponto médio divide um segmento em dois segmentos congruentes.
declaração 9:
Motivo para a afirmação 9: SAS, ou lado-Ângulo-lateral (4, 6, 8)
declaração 10:
Motivo da declaração 10: CPCTC (partes correspondentes congruentes triângulos são congruentes).
declaração 11:
Motivo da declaração 11: Dado.
Video: Prova - Área do losango metade do produto do comprimento da diagonal
declaração 12:
Motivo da declaração 12: Se um triângulo é isósceles, em seguida, suas duas pernas são congruentes.
declaração 13:
Motivo da declaração 13: Transitivity (10 e 12).
declaração 14:
Motivo da declaração 14: Se um quadrilátero tem quatro lados congruentes, então é um losango.