Como usar o método de folha de levar um trinômio
Para polinômios com um coeficiente nonprime líder e constante prazo, você pode usar um procedimento chamado de método FOLHA
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O método FOLHA de factoring chama para que você siga os passos necessários para frustrar binômios, só que ao contrário. Lembre-se que quando você folha, você multiplicar o em primeiro lugar, do lado de fora, para dentro, e último termos juntos. Então você combinar qualquer termos semelhantes, que geralmente vêm da multiplicação do exterior e no interior termos.
Por exemplo, para o factor X2 + 3X - 10, siga estes passos:
Verifique se há o fator comum Maior (GCF) em primeiro lugar.
A expressão X2 + 3X - 10 não tem um GCF quando você dividi-la e analisá-la. A repartição se parece com isso:
Há fatores são comuns a todos os termos, então a expressão não tem GCF. Você começa a passar para a próxima etapa.
Multiplique o termo quadrático e o termo constante.
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Tenha cuidado com os sinais quando você faz este passo. Neste exemplo, o termo quadrático é 1X2 e a constante é de -10, daí
Faça-se todos os factores do resultado que resultam em pares em que cada termo em cada par tem um X.
Os factores pares de -10X2 em que cada um contém um termo X são -1X e 10X, 1X e -10X, -2X e 5X, e 2X e -5X.
A partir desta lista, encontrar o par que contribui para produzir o coeficiente do termo linear.
Você quer que o par cuja soma é +3x. Para este problema, a resposta é -2X e 5X Porque
e -2X + 5X = 3x.
Quebra-se o termo linear em dois termos, utilizando os números a partir do Passo 4 em que os coeficientes.
Escrito para fora, agora você tem X2 - 2X + 5X - 10.
A vida é mais fácil a longo prazo, se você sempre organizar o termo linear com o menor coeficiente de primeira. É por isso que colocar a -2X em frente ao +5x.
Grupo dos quatro termos em dois conjuntos de dois.
Sempre coloque um sinal de mais entre os dois conjuntos: (X2 - 2X) + (5X - 10).
Encontre o GCF para cada conjunto e fator-lo.
O que os dois primeiros termos têm em comum? A x. Se você fator a x, Você tem X(X - 2). Agora, olhe para o segundo dois termos. Eles compartilham a 5. Se você fator a 5, você tem 5 (X - 2). O polinômio agora é escrito como X(X - 2) + 5 (X - 2).
Encontre o GCF dos dois novos termos.
Como você pode ver, (X - 2) aparece em ambos os termos, por isso é uma GCF. Fatorar o GCF de ambos os termos (é sempre a expressão dentro dos parênteses) para a frente e deixar os demais termos dentro dos parênteses. portanto X(X - 2) + 5 (X - 2) torna-se (X - 2) (X + 5). O (X + 5) é o restante depois de levar para fora o GCF de (X-2).
Às vezes, o sinal tem de mudar no Passo 6, a fim de levar corretamente o GCF. Mas se você não começar com um sinal de mais entre os dois conjuntos, você pode perder um sinal negativo que você precisa para levar todo o caminho. Por exemplo, em factoring X2 - 13X + 36, você acaba na etapa 5 com o seguinte polinomial: X2 - 9X - 4X + 36. Quando você agrupar os termos, você começa (X2 - 9X) + (-4X + 36). Levar para fora o X no primeiro set e 4 no segundo set para chegar X(X - 9) + 4 (-X + 9). Observe que o segundo conjunto é exatamente o oposto do primeiro? Para que você se mover para a próxima etapa, os conjuntos têm de corresponder exatamente. Para corrigir isso, mudar a 4 no meio de -4 e obter X(X - 9) - 4 (X - 9). Agora que eles corresponderem, você pode fator novo.
Mesmo quando uma expressão tem um coeficiente de liderança além 1, o método FOLHA ainda funciona. A chave de macaco só vem se no Passo 2 você não consegue encontrar quaisquer fatores que contribuem para dar-lhe o coeficiente linear. Neste caso, a expressão é primo. Por exemplo, em doisX2 + 13X + 4, quando você multiplicar o termo quadrático de 2X2 e a constante de 4, você recebe 8X2. No entanto, não há factores de 8X2 também adicionar a ser 13X, SO 2X2 + 13X + 4 é primo.