Factoring trinômio usando o método de caixa

Video: Factorización de un Trinomio de la forma ax^2n+bx^n+c Factoring a trinomial

Um bastante novo método ou algoritmo, chamado de método de caixa está a ser usado para multiplicar dois binomios juntos. Quando um trinómio do formulário machado² + bx + c pode ser tido em conta o produto de dois binomios, o formato de Fatorização é (dx + e) (fx + g) Onde d X f = uma e e X g = c.

Video: FACTOR COMÚN

O método de caixa permite que você preencher um dois-por-dois quadrados para criar a fatoração desejado. Você ainda precisa saber os fatores de uma e c, mas o método de caixa dá-lhe um processo mais sistemático para determinar quais fatores e termos para escolher.

Um método comum para multiplicar os dois binomios conjunto é chamado FOLHA, e o factoring do trinómio resultante é muitas vezes referida como unFOIL. Em aulas de álgebra tradicionais o método unFOIL foi ensinado, tendo os alunos a encontrar os fatores do coeficiente, uma, e os factores da constante, c, e, em seguida, preenchendo parênteses para obter o produto desejado.

O seguinte mostra a fatoração de trêsX² + 10X - 8 utilizando o método de caixa.

1. Desenhe um quadrado dois-por-dois.

   

2. Coloque o primeiro mandato do trinômio no canto superior esquerdo e o último termo no canto inferior direito.

   

3. Multiplique o primeiro e último termos: 3X²(-8) = -24X².

4. Encontrar dois fatores do produto resultante cuja soma é o meio-termo, 10X.

   Possíveis fatores de 24X² (Estes são sem o sinal negativo) são X(24X), 2X(12X), 3X(8X), E quatroX(6X).

   
   
   
   

   usando 2X(12X) E fazendo a doisX negativo, você tem -2X(12X) = -24X². A soma dos dois fatores é -2X + 12X = 10X, o termo meio do trinômio.

5. Coloque os fatores nos dois quadrados restantes.

   

6. Encontrar o maior fator comum (GCF) de cada linha e cada coluna. Escrevê-los para o lado e abaixo.

   Video: ✅ Factorización de un trinomio cuadrado perfecto

   

7. As duas entradas ao longo do lado direito são os termos necessários em um dos binomios, e os termos ao longo da parte inferior estão na outra fatoração. Então, 3X² + 10X - 8 = (3X - 2) (X + 4).

   Não importa onde você coloca esses dois fatores no Passo 5. Se as suas posições foram invertidas, a praça ficaria assim:

   

   E os GCFs:

   

   Você obtém os mesmos entradas para os binômios.