Como fatorar um quadrado perfeito

FOLHA significa multiplicar o em primeiro lugar, do lado de fora, para dentro,

e último termos juntos. Quando você folha de um binômio vezes em si, o produto é chamado de quadrado perfeito. Por exemplo, (uma + b)² dá-lhe o trinômio perfeito quadrados uma² + 2ab + b². Porque um trinômio perfeito quadrados é ainda um trinômio, você siga os passos no método FOLHA trás de factoring. Contudo, você deve levar em conta um passo extra no final onde você expressar a resposta como um binômio quadrado.

Por exemplo, para levar o polinómio 4X² - 12X + 9, siga estes passos:

1. Multiplique o termo quadrático e o termo constante.

   O produto do termo quadrático 4X² e a constante de 9 é 36X², de modo que fez o seu trabalho fácil.

2. Faça-se todos os factores do resultado que resultam em pares em que cada termo no par tem uma X.

   Seguem-se os factores de 36X² em pares:

3. 1X e 36X

4. -1X e -36X

5. 2X e 18X

6. -2X e -18X

   Video: Trinômio do Quadrado Perfeito

7. 3X e 12X

8. -3X e -12X

9. 4X e 9X

10. -4X e -9X

11. 
    
    
    

    6X e 6X

12. -6X e -6X

Se você pensar no futuro para a próxima etapa, você pode pular escrevendo os fatores positivos, porque eles produzem apenas X termos com um coeficiente positivo.

13. A partir desta lista, encontrar o par que contribui para produzir o coeficiente do termo linear.

    Video: Fatoração de polinômios - parte #6/7 - Como fatorar o trinômio quadrado perfeito | Aula do Guto

    Você deseja obter uma soma de -12X nesse caso. A única maneira de fazer isso é usar -6X e -6x.

14. Quebra-se o termo linear em dois termos, usando os termos do Passo 3.

    Você agora tem 4X² - 6X - 6X + 9.

15. Grupo dos quatro termos em dois conjuntos de dois.

    Lembre-se de incluir o sinal de mais entre os dois grupos, resultando em (4X² - 6X) + (-6X + 9).

16. Encontrar o maior fator comum (GCF) para cada conjunto e fator-lo.

    O GCF dos dois primeiros termos é 2x, eo GCF dos próximos dois termos é -3 quando você fator-los para fora, você tem 2X(2X - 3) - 3 (2X - 3).

17. Encontre o GCF dos dois novos termos.

    Desta vez, o GCF é (2X - 3) - quando você fator-lo para fora, você começa (2X - 3) (2X - 3). Aha! Isso é um binômio si vezes, o que significa que você tem um passo extra.

18. Expressam o produto resultante como um binômio quadrado.

    Esta etapa é fácil: (2X - 3)².