Como multiplicar por um conjugado de encontrar uma identidade trigonometria

Conjugados oferecem uma ótima maneira de encontrar identidades trigonometria. Em matemática, um conjugado consiste nos mesmos dois termos como a primeira expressão, separadas pelo sinal oposto. Por exemplo, o conjugado de

Em trig, multiplicando o numerador eo denominador de uma fração de um conjugado pode criar alguns resultados realmente agradáveis.

Por exemplo, multiplicando por um conjugado é uma maneira rápida, fácil de resolver a identidade

1. Multiplicar o numerador e denominador da fraco no lado esquerdo pelo conjugado do denominador.

   

2. Os dois denominadores multiplicados juntos são a diferença de dois quadrados.

   

3. substituir seg² X no denominador com o seu equivalente, utilizando a identidade de Pitágoras.

   

4. Simplificar o denominador por anulando os dois opostos.

   Video: Fórmula Fundamental da Trigonometria - Demonstração

   

No próximo exemplo, você tem que decidir qual fração de multiplicar o conjugado por. Este exemplo escolhe a fração à direita, porque o conjugado do numerador da direita é visível no denominador do lado esquerdo. Resolver a identidade

1. Multiplique o numerador eo denominador da fração da direita pelo conjugado do numerador.

   

2. Multiplicar as frações juntos, mantendo os parênteses no denominador.

   
   
   
   

   

3. Substituir o equivalente da identidade de Pitágoras no numerador da fração do lado direito. Em seguida, reduzir a fracção.

   

4. Reescrever a fracção do lado direito como um produto de duas fracções, arranjando cuidadosamente os factores.

   

5. Substituir a primeira fracção à direita, com o seu equivalente rácio-identidade. Reescrever a expressão como uma fracção.

   

A identidade semi-ângulo para a função tangente tem duas formas diferentes. Multiplicando pelo conjugado é um bom método para mostrar que estas duas formas são equivalentes. O exemplo seguinte demonstra que

1. Multiplicar o numerador e denominador da fraco no lado esquerdo pelo conjugado do denominador.

   

2. Multiplique os dois denominadores juntos, mas deixar o numerador em forma fatorada.

   

3. Substitua o denominador do lado esquerdo com o seu equivalente usando a identidade de Pitágoras.

   

4. Reduzir a fração à esquerda.