Como simplificar expressões trigonométricas com um binômio no denominador de uma fração

Quando uma expressão trigonométrica é uma fração com um binômio em seu denominador, sempre considerar multiplicando pelo conjugado antes de fazer qualquer outra coisa. Na maioria das vezes, esta técnica permite simplificar.

Por exemplo, seguir os passos de reescrever esta expressão sem uma fracção:

1. Multiplique o numerador eo denominador pelo conjugado do denominador.

   O conjugado de uma + b é uma - b, e vice versa. Então você tem que multiplicar por

   

   na parte superior e na parte inferior da fracção. Este passo dá-lhe

   

2. Frustrar os conjugados.

   Lembre-se que quando você folha, você multiplicar o em primeiro lugar, do lado de fora, para dentro, e último termos juntos.

   

   Video: RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES - Simplificação de Radical - Aula 02

3. Alterar quaisquer identidades às suas formas mais simples.

   Usando a identidade na parte inferior, você começa

   

4. 
   
   
   

   Mudar a cada função trig para senos e co-senos.

   Aqui torna-se mais complexa:

   

5. Alterar a barra de divisão grande para um sinal de divisão, e depois inverter a fração de modo que você pode multiplicar em seu lugar.

   

6. Anular o que você pode a partir da expressão.

   O sine no topo cancela um dos senos na parte inferior, deixando-o com a seguinte equação:

   

7. Distribuir e ver o que acontece!

   Através de cancelamentos, você vai de

   

   Video: SIMPLIFICACAO TRIGONOMETRICA.wmv

   Esta expressão, finalmente, simplifica a

   

   E se você for solicitado para levá-lo até um pouco mais longe, você pode fator para obter