Como encontrar um denominador comum de uma fração para resolver uma identidade trig

Frações são seus amigos. Você pode não acreditar agora, mas quanto mais você trabalhar com funções de trigonometria, mais você&rsquo-ll como fracções. Encontrar um denominador comum para combinar frações muitas vezes abre o caminho para a resolução de uma identidade.

Na identidade

os dois denominadores à esquerda não têm nada em comum, então você multiplicar cada fração pela outra&rsquo-s denominador - ou melhor, por esse denominador sobre si mesmo, o que equivale a 1.

1. Multiplicar cada fracção do lado esquerdo por um equivalente de 1 para criar um denominador comum.

   

2. Multiplicar as fracções juntas e simplificar as numeradas.

   Deixar o denominador sozinho.

   

3. Substitua o primeiro numerador com o seu equivalente usando a identidade de Pitágoras.

   As fracções são opostos um do outro.

   

Agora, provar a identidade

por encontrar um denominador comum.

1. Multiplicar cada fracção do lado esquerdo pelo equivalente de 1, criando um denominador comum.

   

2. 
   
   
   

   Simplificar as numeradas, multiplicando as fracções.

   

3. Substitua tan² X com seu equivalente usando a identidade de Pitágoras.

   Em seguida, combinar as duas numeradas.

   

4. Simplificar o numerador.

   Em seguida, reescrever o lado esquerdo como o produto de duas fracções. Você tem que escolher cuidadosamente onde colocar o numerador - a sua melhor vantagem.

   

5. Multiplicar a fracção com seg x no denominador por COS X dividido por cos x, o qual é equivalente a 1.

   

6. Multiplicar a segunda fraco, a distribuição através do numerador.

   

   porque cos X e seg X são recíprocos, o seu produto é de 1.

   Video: Redução de frações ao mesmo denominador | Aula do Guto

7. Substituir 1, tanto no numerador e denominador.

   

8. Substitua o recíproco tan X com berço x.