Diferenciar usando as regras do produto e quociente - questões práticas

A regra do produto e da regra do quociente são um duo dinâmico de problemas de diferenciação. Eles são muito úteis, porque a regra do produto lhe dá os derivados para o produto de duas funções, ea regra do quociente faz o mesmo para o quociente de duas funções.

Antes de enfrentar alguns problemas práticos utilizando estas regras, aqui está uma visão geral de como eles funcionam.

o regra do produto é um piscar de olhos. O derivado de um produto de duas funções,

o regra do quociente é também uma parte de bolo. O derivado de um quociente de duas funções,

Aqui está uma boa maneira de lembrar a regra do quociente. Quando você lê um produto, você lê da esquerda para a direita, e quando você lê um quociente, você ler de cima para baixo. Então, basta lembrar que a regra do quociente, como a regra do produto, funciona na ordem natural em que você lê, começando com o derivado da primeira coisa que você lê. Por alguma razão misteriosa, muitos livros dão a regra do quociente de uma forma diferente que é mais difícil de lembrar. Aprendê-lo do jeito que está escrito aqui, começando com

Essa é a maneira mais fácil de lembrar. Observe também que quando as duas regras são escritos como eles estão aqui, o numerador da regra do quociente se parece exatamente com a regra do produto, exceto que há um sinal de menos, em vez de um sinal de mais.

Agora, para as questões práticas.

questões práticas

1. 
   
   
   

   Encontre a derivada usando a regra do produto:

   

2. Encontre o derivado usando a regra do quociente:

   

Video: Regras do produto e quociente - DERIVADAS AULA 05

Respostas e explicações

1. Utilizando a regra do produto, o derivado é

   

   Como você acha isso? Em primeiro lugar, lembre-se que

   

2. Usando o quociente regra, o derivado é

   Video: EFB105 – Cálculo Diferencial e Integral I [Regras do Produto e Quociente 02]