Diferenciar usando a regra da cadeia - questões práticas

Video: Regra da cadeia - Exercicios resolvidos - Método rápido [parte 1]

A regra da cadeia é provavelmente a mais complicada entre as regras avançadas derivados, mas não é realmente tão ruim se você se concentrar claramente sobre o que está acontecendo.

A maioria das regras básicas de derivativos têm uma planície antiga X como o argumento (ou variável de entrada) da função. Por exemplo,

todos têm apenas X como o argumento.

Quando o argumento de uma função é outra coisa senão um velho liso X, tal como y = Sin (X²) Ou LN10^X (Em oposição a ln X), Você tem um problema regra da cadeia.

Video: Me Salva! Exercícios Resolvidos de Cálculo I - EXDER06 - Regra da Cadeia

Aqui está o que você faz. Você simplesmente aplicar a regra derivado que é apropriado para a função exterior, ignorando temporariamente o não-a-plain-old-X argumento. Em seguida, multiplique esse resultado pelo derivado do argumento. Isso é tudo que existe para ela.

Com problemas regra da cadeia, nunca use mais de uma regra derivado por etapa. Em outras palavras, quando você faz a regra derivado para a função mais externa, não toque o material dentro! Só na próxima etapa você multiplicar o derivado fora pelo derivado do material dentro.

Video: Me Salva! DEP05 - Regra da Cadeia para Derivadas Parciais, exemplo 1

questões práticas

1. Encontrar o seguinte derivado.

   

2. 
   
   
   

   Encontrar o seguinte derivado.

   

Video: Regra do quociente exercícios resolvidos [Parte 1] - Derivada

Respostas e explicações

1. Usando a regra da cadeia:

   

   Como o argumento da função seno é algo diferente de uma planície antiga X, este é um problema regra da cadeia. Basta usar a regra para o derivado de seno, não tocar as coisas dentro (X²), E em seguida, multiplicar o resultado pelo derivado de X².

   

2. Usando a regra da cadeia:

   

   O derivado de e^X é e^X, por isso, a regra da cadeia, o derivado de e^glob é