Substituindo com expressões da forma f (x) multiplicado por g (x)

Quando g

‘(X) = f(X), Você pode usar a substituição você = g(X) Para integrar expressões da forma f(X) multiplicado por g(X). A substituição de variável ajuda a preencher as lacunas deixadas pela ausência de uma regra do produto e uma regra da cadeia para a integração.

Alguns produtos de funções produzir bastante bem para a substituição de variáveis. Procure expressões da forma f(X) multiplicado por g(X) Onde

• Você sabe como integrar g(X).

• A função f(X) É o derivado de g(X).

Por exemplo:

A principal coisa a notar aqui é que a derivada de tan X é seg² X. Esta é uma grande oportunidade de usar substituição de variável:

1. Declarar você e substituí-lo para o integrante:

   
   
   
   

   

2. Diferenciar como planejado:

   Video: Multiplicação e Divisão de Radicais

   

3. Executar outra substituição:

   

4. Esta integração não poderia ser muito mais fácil:

   Video: Multiplicação em "cruz" e isolar uma variável

   

5. Substituir volta tan X para você: