Como reconhecer as sequências aritméticas recursiva

Video: Progresiones Aritméticas - Ejercicio 2

UMA sequência recursiva é uma sequência de aritmética em que cada termo depende do prazo (s) antes de ele- a sequência de Fibonacci é um exemplo bem conhecido. Quando seu professor de pré-cálculo pede para você encontrar qualquer termo em uma seqüência recursiva, você usa o termo dado (pelo menos um termo, geralmente a primeira, é dado) e a fórmula dada que lhe permite encontrar os outros termos da sequência .

Video: Exemplo trabalhado: Série aritmética (fórmula recursiva) | Matemática | IKhan Academy

Pode reconhecer sequências recursivas porque a fórmula dada tem tipicamente uma_n (a nth termo da sequência), bem como uma_{n - 1} (O termo antes de a nth termo da sequência). Nestas sequências, você está dado uma fórmula (uma diferente para cada sequência), e as direções pedir para você encontrar os termos da sequência.

Por exemplo, o mais famoso sequência recursiva é a sequência de Fibonacci, em que cada termo após o segundo termo é definido como a soma dos dois termos, antes disso. O primeiro termo desta sequência é um, e o segundo termo é também um. A fórmula para a sequência de Fibonacci é

Então, se você foi solicitado para encontrar os próximos três termos da seqüência, você teria que usar a fórmula da seguinte forma:

Video: Como converter entre a fórmula recursiva e a fórmula explícita de uma progressão aritmética

uma₃ = uma_3-2 + uma_{3 - 1} = uma₁ + uma₂ = 1 + 1 = 2

uma₄ = uma_4-2 + uma_{4 - 1} = uma₂ + uma₃ = 1 + 2 = 3

uma₅ = uma_5-2 + uma_{5 - 1} = uma₃ + uma₄ = 2 + 3 = 5

Os primeiros dez termos desta sequência são 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Ele é muito famoso porque muitas coisas no mundo natural seguem o padrão da seqüência de Fibonacci. Por exemplos, as florzinhas na cabeça de uma forma de girassol duas espirais de sentidos opostos, 55 deles no sentido horário e 34 lírios counterclockwise- íris e ambos têm 3 botões de ouro petals- ter 5 petals- e milho malmequeres tem 13 pétalas. Sementes de coneflowers e girassóis também foram observados para seguir o mesmo padrão que a sequência de Fibonacci. pinhas e couve-flor também seguem esse padrão.