Como encontrar a soma parcial de uma seqüência aritmética

Quando seu professor de pré-cálculo pede-lhe para calcular o kth soma parcial de uma seqüência aritmética, você precisa adicionar o primeiro k termos. Isso pode demorar um pouco, especialmente se k é grande. Felizmente, você pode usar uma fórmula em vez de ligar em cada um dos valores para n. o ksoma parcial th de uma série é aritmética

Basta conectar os limites inferior e superior para a fórmula para uma_n encontrar uma₁ e uma_k.

sequências aritméticas são muito úteis para identificar porque a fórmula para o nth prazo de uma sequência de aritmética é sempre o mesmo:

uma_n = uma₁ + (n - 1)d

Onde uma₁ é o primeiro termo e d é a diferença comum.

Uma aplicação no mundo real de uma soma aritmética envolve arquibancada. Digamos, por exemplo, um estádio tem 35 linhas de seats- existem assentos 20 na primeira linha, 21 assentos na segunda fileira, 22 assentos na terceira linha, e assim por diante. Quantos lugares que todos os 35 linhas contêm? Siga estes passos para descobrir:

1. Encontrar o primeiro termo da sequência.

   
   
   
   

   O primeiro termo desta sequência (ou o número de assentos na primeira fileira) é dada: 20.

2. Encontre o kth termo da sequência.

   Video: Soma dos termos de uma PA (progressão aritmética)

   Porque o estádio tem 35 linhas, encontrar uma₃₅. Utilizar a fórmula para o nth prazo de uma sequência de aritmética. O primeiro termo é de 20, e cada linha tem mais um assento do que a linha antes, então d = 1. Ligue estes valores na fórmula:

   

   Nota: Esta solução é o número de assentos na fileira 35, não a resposta a quantos assentos do estádio contém.

3. Utilizar a fórmula para o ksoma parcial th de uma sequência de aritmética para encontrar a soma.