Dominar sequências no psat / nmsqt

Math atende a leitura da sorte em sequências (números dispostos numa ordem fixa). O PsAT / senhores NMSQT fornecer um conjunto de números (cada número é chamado um prazo) E pedir-lhe para identificar um outro termo na sequência. Eles podem querer o próximo mandato ou um termo de muitos passos adiante.

Seqüências aparecem em duas variedades no PSAT / NMSQT: aritmética (quando os termos ocorrem por causa de adicionar ou subtrair) e geométrica (quando você multiplicar ou dividir para mover de um termo para outro). Estes são dois exemplos de cada tipo de sequência:

Aritmética: 2, 10, 18, 26. . . (Adicionar 8 para chegar ao próximo mandato)

Aritmética: 16, 9, 2, -5. . . (Subtrair 7 para chegar ao termo seguinte)

Geométrico: 2, 30, 450. . . (Multiplicar por 15 para chegar ao termo seguinte)

Geométrico: 350, 70, 14, 2,8. . . (Dividir por 5 a chegar ao termo seguinte)

Se você for solicitado para o quarto mandato além dos números apresentados, você pode apenas calcular a sua maneira da resposta correta. Se eles querem o termo 41º na seqüência, o seu tempo vai acabar se você tomar o tempo para calcular todos os passos intermediários. Fórmulas para o resgate! Você pode usar esses atalhos para encontrar qualquer termo em uma seqüência:

• Chame o termo que você está buscando a n^º prazo. O número de passos para começar a partir do primeiro prazo para o termo que você quer é n - 1. Assim, para ir a partir do primeiro mandato para, digamos, o 25º prazo, você precisa de 24 passos.

• Em uma sequência aritmética, calcular a diferença entre os termos da sequência. No primeiro exemplo, a diferença (também conhecido como d) é de 8.

• Aplicar esta fórmula para calcular o n^º prazo em uma sequência de aritmética:

  n^º = termo o primeiro termo + (n - 1)d

  Assim, na primeira sequência aritmética, o 20 termo seria 2 + (20 - 1) 8. Quando você descobrir isso, você obtém 154.

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• Numa sequência geométrico, descobrir a proporção de um termo para o próximo. Antes de desmaiar, a proporção em uma sequência geométrica, abreviado como r, é apenas o número que você está multiplicar ou dividir por. Na primeira sequência geométrico, r = 15.

• Aplicar a fórmula para uma sequência geométrico:

  n^º prazo = o primeiro termo x r ^(n-1)

  Ok, tomar um outro olhar para o primeiro exemplo seqüência geométrica, e usar a fórmula para encontrar o quinto mandato: 5ª = 2 x 15^(5-1), que lhe dá 2 x 15⁴, que lhe dá 2 x 50.625, o que lhe dá 101.250. (Isso é um número grande, mas as sequências geométricas crescer grandes velozes.)

Na PSAT / NMSQT você pode encontrar um problema sequência que é todos os números, mas às vezes as sequências são dobrados em problemas de palavra, como este:

Depois de sua mãe descobre que você cortar uma classe na segunda-feira, ela tira o seu telefone para 3 dias. Ela diz-lhe que para cada corte adicional, você vai perder o telefone para 3 dias extras. Se você cortar aula todos os dias para o resto da semana, por quantos dias será a sua conexão com o mundo exterior ser suspenso? E será que os seus amigos sempre falar com você de novo?

Você pode apenas somar os números (3 dias a partir de segunda-feira, 6 dias a partir de terça-feira, 9 a partir de quarta-feira, 12 a partir de quinta-feira, com um total de 15 quando você adiciona 3 para sexta-feira). Ou, você pode aplicar a fórmula aritmética anteriormente. Não importa qual método você usa, sua vida social é brinde.

Experimente estes problemas práticos:

1. Na sequência a seguir, determinar o valor do termo 17.

   15, 11, 7, 3,. . .

   (A) 0

   (B) -41

   (C) -45

   (D) -49

   (E) -53

2. 
   
   
   

   Jose verifica a população de sua fazenda de formigas, uma vez por semana. Quando ele verifica durante a primeira semana, ele tem 160 formigas. Durante a semana 2, ele tem 240 ants- semana 3 tem uma contagem de 360 ​​ants- e na semana 4 tem uma contagem de 540 formigas. Se a população de formigas continua a crescer como esta, quantas formigas você espera Jose para contar durante a semana de 6?

   (A) 810

   (B) 1000

   (C) 1200

   (D) 1215

   (E) 1230

3. Em uma determinada sequência geométrica, cada termo é metade tão grande como o termo anterior. Se o primeiro termo tem um valor de 64, termo que tem um valor de ¹/₄?

   (A) 8 termo

   (B) 9 termo

   (C) 10 termo

   (D) 14 termo

   (E) 16 termo

Agora verifique suas respostas:

1. D. -49

   Você está procurando um termo específico em uma seqüência aritmética, assim que você quer usar a fórmula n^º = termo o primeiro termo + (n - 1)d. Você quer que a 17ª prazo, de modo n será 17. O primeiro termo é de 15, e a diferença é constante -4 (cada termo é inferior a 4 o termo anterior).

   Inserindo esses números à fórmula: duração 17 = 15 + (17 - 1) (- 4) = 15 + (16) (- 4) = 15 - 64 = -49, Choice (D).

2. D. 1.215

   A seqüência geométrica! Você viu que a cada semana Jose tem 3/2 tantas formigas como fizera na semana anterior? Você pode usar a fórmula para um presente, mas é provavelmente mais fácil apenas calcular diretamente para a 6ª semana. Semana 5 = 540 x 3/2 = 810 formigas. Semana 6 = 810 x 3/2 = 1,215 formigas, Choice (D).

3. B. 9ª prazo

   Você sempre pode resolver este problema, basta escrever os termos e contando para ver qual deles é igual a 1/4 (64, 32, 16, 8, 4, 2,...), Mas neste caso flexionar seus novos músculos seqüência geométrica e tentar resolver este problema algebricamente.

   Sua equação chave: n^º = termo o termo x primeiro r^(n-1). Você não sabe o que n é ainda, mas você sabe que o primeiro termo é 64, r é 1/2 (porque você sempre multiplicar por 1/2 para obter o próximo termo), ea n^º prazo é 1/4.

   Conecte tudo isso na equação e você tem:

   

   Dividir ambos os lados por 64:

   

   Quantas vezes você precisa multiplicar 2 por si só para obter 256? Oito vezes, o que significa que n - 1 8 é, por isso n 9 é, Choice (B).