Como usar mandatos consecutivos para encontrar outro em uma seqüência aritmética

Video: CS50 - Aula 0 (quarta-feira) - Introdução à Ciência da Computação I

Se o seu professor de pré-cálculo dá-lhe dois termos consecutivos de uma seqüência aritmética e pede-lhe para encontrar uma outra, você pode usar uma fórmula geral para encontrar a diferença comum entre estes termos. Por exemplo, uma sequência de aritmética é -7, -4, -1, 2, 5.. . . Se você quiser encontrar o termo 55 deste seqüência aritmética, você pode continuar o padrão iniciada pelos primeiros termos 50 vezes mais. No entanto, esse processo seria muito demorado e não muito eficaz para encontrar termos que vêm mais tarde na sequência.

Em vez disso, você pode usar uma fórmula geral para encontrar qualquer termo de uma seqüência aritmética. Encontrar a fórmula geral para o nth prazo de uma seqüência aritmética é fácil, desde que você sabe que o primeiro mandato ea diferença comum.

1. Encontrar a diferença comum, d.

   Para determinar a diferença comum, basta subtrair um termo daquele depois que: -4 - (-7) = 3. Assim, d = 3.

2. Plugue uma₁ e d na fórmula geral para qualquer sequência aritmética para escrever a fórmula específica para a sequência dada.

   Comece com esta equação:

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1. 
   
   
   

   uma_n = uma₁ + (n - 1)d

Em seguida, conecte o que você sabe: O primeiro termo da seqüência é -7, ea diferença comum é 3:

1. uma_n = -7 + (n - 1) 3 = -7 + 3n - 3 = 3n - 10