Usando teoremas de adição em provas
Há quatro teoremas de adição: dois para os segmentos e dois para ângulos. Eles são usados frequentemente em provas.
Use as duas seguintes teoremas de adição para provas que envolvem três segmentos ou três ângulos:
Além segmento (três segmentos no total): Se um segmento é adicionado a dois segmentos congruentes, então as somas são congruentes.
Além ângulo (três ângulos no total): Se um ângulo é adicionado a dois ângulos congruentes, então as somas são congruentes.
Depois que você está confortável com provas e conhecer os seus teoremas bem, você pode abreviar estes teoremas como além segmento ou além ângulo ou simplesmente Adição- no entanto, quando você está começando, escrevendo os teoremas na íntegra é uma boa idéia.
A figura acima mostra como estes dois teoremas trabalhar.
Em outras palavras, 8 + 2 = 8 + 2. Extraordinário!
Brilhante!
Nota:Em provas, você não será dado comprimentos de segmento e medidas de ângulo como os da figura acima. Eles são adicionados à figura para que você possa ver mais facilmente o que está acontecendo.
Como você se deparar com diferentes teoremas, olhar cuidadosamente para todas as figuras que os acompanham. Os números mostram a lógica dos teoremas de uma forma visual que pode ajudar você a lembrar a redação dos teoremas. Tente interrogando-se lendo um teorema e ver se você pode desenhar a figura ou olhando para uma figura e tentar indicar o teorema.
Usar estes teoremas de adição para provas que envolvem quatro segmentos ou quatro ângulos (também abreviado como além segmento, além ângulo, ou apenas Adição):
Além segmento (quatro segmentos no total): Se dois segmentos congruentes são adicionados a dois outros segmentos congruentes, então as somas são congruentes.
Além ângulo (quatro ângulos no total): Se dois ângulos congruentes são adicionados dois outros ângulos congruentes, em seguida, as somas são congruentes.
Confira a figura acima, que ilustra estes teoremas.
Agora, para uma prova que utiliza disso segmento:
Você vai encontrar o que equivale a um plano de jogo para esta prova dentro do seguinte solução, entre as linhas numeradas.
Declaração 1:
Motivo da declaração 1: Dado.
Declaração 2:
Motivo da declaração 2: Dado.
Você provavelmente sabe o que vem a seguir: Declaração 3 tem de usar um ou ambos os Givens. Para ver como você pode usar os quatro segmentos das Givens, compõem comprimentos arbitrários para os segmentos:
Então, agora você tem a linha 3.
Situação 3:
Motivo da declaração 3: Se dois segmentos congruentes são adicionados a dois outros segmentos congruentes, então as somas são congruentes.
Esta é a versão de três segmentos de adição segmento, e isso é um envoltório.
Declaração 4:
Motivo da declaração 4: Se um segmento é adicionado a dois segmentos congruentes, então as somas são congruentes.
By the way, você viu a outra maneira de fazer isso prova? Ele utiliza o teorema de adição de três segmentos em linha 3 e a adição teorema de quatro segmentos em linha 4.
Antes de olhar para o exemplo a seguir, confira essas duas pontas - eles são enormes! Eles muitas vezes pode tornar um problema complicado muito mais fácil e levá-lo descolar quando você está preso:
Use cada dado. Você tem que fazer algo com todos os dados em uma prova. Então, se você não tiver certeza de como fazer uma prova, não desista até que você já se perguntou: “Por que eles me dão esse dado?” Para cada um dos Givens. Se você, em seguida, escrever o que segue de cada dado (mesmo se você não sabe como essa informação irá ajudá-lo), você pode ver como proceder. Você pode ter um professor de geometria que gosta de jogar-lhe a bola curva ocasional, mas em livros de geometria, os autores geralmente não dará Givens irrelevantes. E isso significa que cada dado é uma dica built-in.
Trabalhar para trás. Pensando em como uma prova vai acabar - o que os últimos e segundo ao último linhas será semelhante - é frequentemente muito útil. Em algumas provas, você pode ser capaz de trabalhar para trás a partir da declaração final para o segundo ao último comunicado e depois para o terceiro ao último comunicado e talvez até mesmo para o quarto ao último. Isso torna a prova mais fácil de terminar, porque você não tem mais a “ver” todo o caminho do dado ao provar declaração. A prova tem, em certo sentido, foi encurtado. Você pode usar esse processo quando você ficar preso em algum lugar no meio de uma prova, ou às vezes é uma coisa boa para tentar como você começar a enfrentar uma prova.
A seguir a prova mostra como você usa além ângulo:
Esta prova inclui um plano de jogo parcial que lida com a parte da prova onde as pessoas possam ficar preso. As únicas ideias faltando a partir deste plano de jogo são as coisas (que você vê nas linhas 2 e 4) que se seguem imediatamente das duas Givens.
Declaração 1:
Motivo da declaração 1: Dado. (Por que eles iriam dizer-lhe isto? Veja a declaração 2.)
Declaração 2:
Motivo da declaração 2: Se um ângulo é cortada, então é dividido em dois ângulos congruentes (definição de bisect).
Situação 3:
Motivo da declaração 3: Dado. (E por que eles lhe dizer isso?)
Declaração 4:
Motivo da declaração 4: Se um ângulo é trisected, então é dividido em três ângulos congruentes (definição de trissecar).
Digamos que você está preso aqui. Tente saltar para o final da prova e trabalhando para trás. Você sabe que a declaração final deve ser o provar conclusão,
Agora pergunte-se o que você precisa saber, a fim de tirar essa conclusão final. Para concluir que um raio corta um ângulo, você precisa saber que o raio corta o ângulo em dois ângulos iguais. Assim, o segundo-a-última declaração deve ser
E como você deduzir que? Bem, com a adição ângulo. Os ângulos congruentes de declarações 2 e 4 adicionar até
Video: TEOREMA DE TALES - Aula 01
Que faz isso.
Video: SISTEMA DE EQUAÇÕES - Método da adição - Aula 04
Declaração 5:
Motivo da declaração 5: Se dois ângulos congruentes são adicionados dois outros ângulos congruentes, em seguida, as somas são congruentes.
declaração 6:
Motivo da declaração 6: Se um raio divide um ângulo em dois ângulos congruentes, então ele corta o ângulo (definição de bisect).