Usando os teoremas triângulo isósceles para resolver provas

Os dois teoremas seguintes - Se os lados, em seguida, ângulos e ângulos Se, em seguida, os lados - são baseadas em uma idéia simples sobre triângulos isósceles que passa a funcionar em ambas as direções:

• Se os lados, então os ângulos: Se dois lados de um triângulo são congruentes, em seguida, os ângulos opostos esses lados são congruentes. A figura acima mostra como isso funciona.

  

• Se ângulos, então os lados: Se dois ângulos de um triângulo são congruentes, em seguida, os lados opostos desses ângulos são congruentes. A figura acima mostra um exemplo deste.

Procure por triângulos isósceles. Os dois teoremas do lado do ângulo são fundamentais para a resolução de muitas provas, por isso, quando você começar a fazer uma prova, olhar para o diagrama e identificar todos os triângulos que se parecem com eles&rsquo-re isósceles. Em seguida, fazer uma nota mental de que você pode ter que usar um dos teoremas do lado do ângulo para um ou mais dos triângulos isósceles. Estes teoremas são incrivelmente fácil de usar se você mancha todos os triângulos isósceles (que shouldn&rsquo-t ser muito difícil). Mas se você deixar de notar os triângulos isósceles, a prova pode tornar-se impossível. E note que seu objetivo aqui é identificar triângulos isósceles único, porque ao contrário SSS (lado a lado a lado), SAS (side-angle-side) e ASA (ângulo-lado-angular), os teoremas isósceles de triângulo não envolvem pares de triângulos.

Aqui&rsquo-s uma prova. Tentar trabalhar com um plano de jogo e / ou uma prova formal em seu próprio país antes de ler os apresentados aqui.

Aqui&rsquo-s um plano de jogo:

• Verifique o diagrama de prova para triângulos isósceles e pares de triângulos congruentes. esta prova&rsquo-s diagrama tem um triângulo isósceles, que é uma grande dica que você&rsquo-ll provável usar um dos teoremas triângulo isósceles. Você também tem um par de triângulos que parecem congruentes (aqueles que se sobrepõem), que é outra grande dica que você&rsquo-ll quer mostrar que eles&rsquo-re congruente.

• Pense sobre como terminar a prova com um teorema do triângulo congruência e CPCTC (Partes correspondentes congruentes triângulos são congruentes). Você&rsquo-re dado os lados do triângulo isósceles, então a partir de que você pode obter ângulos congruentes. Você&rsquo-re também dada

  

  de modo que lhe dá um segundo par de ângulos congruentes. Se você pode obter

  

  você&rsquo-d têm ASA. E você pode conseguir isso adicionando segmento de linha XY para as dadas segmentos congruentes, PX e TY. Você terminar com CPCTC.

Confira a prova formal:

Video: Teorema: num triângulo isósceles, a bissetriz relativa à base coincide com a mediana e a altura

Declaração 1:

Video: Area de un triangulo isosceles usando el Teorema de Pitagoras Academia Usero Estepona

Motivo da declaração 1: Dado.

Declaração 2:

Motivo da declaração 2: Se dois lados de um triângulo são congruentes, em seguida, os ângulos opostos esses lados são congruentes.

Situação 3:

Motivo da declaração 3: Given.

declaração 4:

Motivo da declaração 4: Se um segmento é adicionado a dois segmentos congruentes, então as somas são congruentes.

Instrução 5:

Motivo da declaração 5: Dado.

declaração 6:

Motivo da declaração 6: ASA (utilizando as linhas 2, 4 e 5).

Video: Teorema de Pitágoras no triangulo retângulo

declaração 7:

Motivo da declaração 7: CPCTC.