Calcular o volume de um prisma

Para calcular o volume de um prisma, você primeiro precisa saber a sua altura ea área de sua base (superior ou inferior, não importa-eles são paralelos e congruentes).

O volume de um prisma é dado pela seguinte fórmula:

Uma caixa comum é um caso especial de um prisma, para que possa usar esta fórmula do volume de uma caixa, mas você provavelmente já sabe o caminho mais fácil para calcular o volume de uma caixa:

Video: Prismas - Área da Superfície e Volume de um Prisma | Matemática do ENEM

(Porque o comprimento vezes a largura dá-lhe a área da base, estes dois métodos realmente atingir a mesma coisa.) Para obter o volume de um cubo, o tipo mais simples da caixa, você tomar apenas o comprimento de um dos seus bordos e aumentá-lo para a terceira potência

Agora, dê uma olhada na fórmula em ação.

Aqui está o diagrama.

Para usar a fórmula de volume, você precisa de altura (a linha do prisma CD) E a área da sua base (triângulo AED). (Você já deve ter percebido que este prisma é deitado de lado. É por isso que sua altura não é vertical e sua base não é na parte inferior.)

Obter a altura em primeiro lugar. ABCD é um quadrado, então triângulo BCD (Metade do quadrado) é a 45 ° -45 ° -90 ° triângulo com a hipotenusa de 8. Para chegar a perna de um 45 ° -45 ° -90 ° triângulo, você divide a hipotenusa pela raiz quadrada de 2 ( ou usar o Teorema de Pitágoras, observando que uma = b nesse caso). Assim que lhe dá

para o comprimento de linha CD, que, de novo, é a altura do prisma.

E aqui está como você começa a área do triângulo AED. Primeiro, observe que DE ANÚNCIOS, gostar CD, é

Em seguida, porque ângulos EAD e EDA são dadas ângulos de 45 graus, ângulo AED deve ser de 90 graus- assim, triângulo AED é outro 45 ° -45 ° -90 ° triângulo.

A área de um triângulo retângulo é dada por metade do produto das suas pernas (porque você pode usar uma perna para a base do triângulo e outra para a sua altura), então

Video: MFUNA | Gm2 - Como calcular o volume de um prisma oblíquo

Está tudo pronto para terminar com a fórmula de volume:

Video: MFUNA | Gm2 - A área lateral e o volume de um prisma hexagonal regular - coluna de uma ponte