Calcular o volume de uma pirâmide
Pirâmides estão cheios de triângulos congruentes. Assim, para encontrar o volume de uma pirâmide, é apenas uma questão de usar o Teorema de Pitágoras ou o seu conhecimento de triângulos retângulos especiais.
Conteúdo
Uma pirâmide é uma figura sólido com uma base poligonal e bordas que se estendem para cima a partir da base para atender a um único ponto. Os cantos de uma pirâmide são chamados vértices, os segmentos que ligam os vértices são chamados bordos, e os lados planos são chamados caras.
Video: Geometria Espacial: Volume da Pirâmide | Matemática Show
UMA pirâmide regulares é uma pirâmide com uma base regular,-polígono, cujo pico é directamente acima do centro da sua base. As faces laterais de uma pirâmide regular são todos congruentes. A maioria das pirâmides em livros de geometria são pirâmides regulares.
Veja como encontrar o volume de uma pirâmide.
Agora, vamos aplicá-la a um problema pirâmide.
Video: Geometria Espacial: volume da pirâmide e do cone
Ora aqui está o diagrama de prova.
Video: Tronco da pirâmide - Demonstração da fórmula do volume
Para calcular o volume de uma pirâmide, você precisa de sua altura (linha AZ) ea área de sua base quadrada, PRTV. Você pode obter a altura resolvendo triângulo retângulo PZA. As bordas laterais de uma pirâmide regular, são congruent- assim, a hipotenusa do triângulo PZA, linha PZ, é congruente a linha RZ, então seu comprimento também é 10. Linha PA é a metade da diagonal da base, por isso é 6. Triângulo PZA é, assim, um triângulo 3-4-5 soprado até duas vezes o seu tamanho, ou seja, um triângulo 6-8-10, então a altura, linha AZ, é de 8 (ou você pode usar o Teorema de Pitágoras para obter linha AZ).
Video: Volume de pirâmide - Parte 2 - Aula 22 - Legendado
Para obter a área de PRTV quadrado, você pode, é claro, em primeiro lugar figura o comprimento do seu lados- mas não se esqueça que um quadrado é um kite, assim você pode usar a fórmula área pipa vez, essa é a maneira mais rápida de obter a área de um quadrado, se você sabe o comprimento de uma diagonal. Porque as diagonais de um quadrado são iguais, ambos são 12, e você tem o que você precisa para usar a fórmula área pipa:
Agora usar a fórmula de volume:
