Área de polígonos regulares - questões de geometria prática

Se você for solicitado para encontrar a área de um polígono regular, você pode fazê-lo usando uma fórmula que inclui o perímetro do polígono e uma medida chamada a apótema.

o apótema é o segmento de linha do centro do polígono para o ponto médio de um dos lados, e é perpendicular a esse lado. o perímetro é a distância total ao redor do polígono.

A fórmula para a área de um polígono regular é

questões práticas

1. Encontrar a área de um pentágono regular cujo perímetro é de 40 unidades e cuja apótema é de 5 unidades.

2. Encontre a área exata de um hexágono regular que tem um perímetro de 60 unidades.

Respostas e explicações

1. 100 unidades²

   A fórmula para a área de um polígono regular é

   

   O apótema é 5 e o perímetro é de 40, de modo que a área está

   

2. 
   
   
   

   

   A fórmula para a área de um polígono regular é

   

   UMA hexágono regular é um polígono com seis lados iguais. Está visto que o perímetro do hexágono é de 60 unidades, o que significa que cada um dos lados é 10. O apótema se une ao ponto médio de um dos lados e é também perpendicular a lado, formando um

   

   O lado oposto ao ângulo de 30 graus é x, o lado oposto ao ângulo de 60 graus é

   

   e o lado oposto ao ângulo de 90 graus é 2x. O apótema é oposto ao ângulo de 60 graus, de modo que o é igual a apótema

   

   Quando você conecta tudo na fórmula, você começa