Prática act questões de matemática: ângulos internos de um polígono
Na geometria, polígonos cobrir uma muito
Conteúdo
Felizmente, como você verá nas seguintes questões práticas, não há uma fórmula útil que você pode usar para encontrar um ângulo interior faltando em um polígono, quer se trate de um quadrado, um hexágono, ou o que quer.
questões práticas
- Na figura, o seguinte é verdade sobre o valor da medição do grau ângulos uma e b: 70 lt; uma + b lt; 150. Qual dos seguintes descreve todos os possíveis valores em graus de c + d?
UMA. 210 lt; c + d lt; 290
B. 30 lt; c + d lt; 110
C. 120 lt; c + d lt; 200
D. 390 lt; c + d lt; 470
E. 570 lt; c + d lt; 650 - O polígono regular mostrado aqui tem 6 lados congruentes e 6 ângulos internos congruentes. Dois dos lados se estendem até se encontrarem no ponto UMA. Qual é a medida do ângulo UMA?
UMA. 160 graus
B. 120 graus
C. 72 graus
D. 60 graus
E. 35 graus
Respostas e explicações
- A resposta correta é escolha (UMA).Para encontrar a soma dos ângulos internos de um polígono, você usar esta fórmula:
Onde n é o número de lados do polígono.
Se você não se lembra que a fórmula, basta dividir a forma em triângulos. A soma dos ângulos internos de cada triângulo mede 180 graus, por isso para cada triângulo adicionar 180 graus e você começa a soma de todos os ângulos no polígono.
O polígono neste problema tem 4 lados, para que você saiba seus ângulos internos adicionar até 360 graus. O problema diz-lhe que a soma dos ângulos uma e b é mais do que 70 graus. O menor valor possível para uma + b é de 71 graus. E se
o nível mais baixo, em seguida
no seu mais elevado. Isso significa que
A resposta que afirma c + d lt; 290 é a escolha (a).
Verifique o resto das informações para se certificar Choice (A) é a resposta certa. O problema diz que uma + b lt; 150. Se uma + b lt; 150, em seguida, seu valor mais alto é 149 graus- o menor a soma de c e d pode ser é 360-149 = 211. Choice (A) funciona.
- A resposta correta é escolha (D).
A fórmula para encontrar as medidas de ângulo interior de um polígono regular é a seguinte, onde n representa o número de lados do polígono:
Video: Soma dos ângulos internos de um polígono
Aplicar a fórmula para a figura na questão de encontrar a medida de cada ângulo interior do polígono:
Video: X da questão Matemática Ângulos Polígonos
Assim, cada ângulo do hexágono mede 120 graus. Os ângulos do triângulo que é formado pelos dois lados estendidos deve ser cada 60 graus, porque dois desses ângulos formar uma linha recta com os dois ângulos de 120 graus no hexágono e 180 - 120 = 60. Se dois ângulos de um triângulo de cada medir 60 graus, o terceiro ângulo, ângulo UMA, também deve medir 60 graus.