Como identificar e nomear semelhante polígonos

Você pode identificar polígonos semelhantes, comparando seus ângulos e lados correspondentes. Como você vê na figura abaixo, quadrilátero W X Y Z

é a mesma forma de quadrilátero ABCD, mas&rsquo-s dez vezes maior (embora não desenhado à escala, naturalmente). Estes são, por conseguinte, semelhante quadriláteros.

Video: Matemática - Triângulos Semelhantes

polígonos semelhantes: Para dois polígonos a ser semelhante, ambos do seguinte deve ser verdadeiro:

• ângulos correspondentes são congruentes.

• lados correspondentes são proporcionais.

Para entender completamente esta definição, você tem que saber o que ângulos correspondentes e lados correspondentes significar. (Talvez você&rsquo-ve já descobriram isso por apenas olhando para a figura.) Aqui&rsquo-s tudo sobre correspondente. Na figura, se você expandir ABCD para o mesmo tamanho W X Y Z e deslize-o para a direita, ele&rsquo-d empilhar perfeitamente no topo de W X Y Z.

UMA se empilham no W, B em X, C em Y, e D em Z. Esses vértices são, portanto, correspondente.

Em suma, se uma das duas figuras semelhantes é expandido ou encolhido para o tamanho dos outros, ângulos e lados que se empilham uns sobre os outros são chamados correspondente.

Quando o nome de polígonos semelhantes, prestar atenção em como os vértices emparelhar-se.

Video: Triângulos semelhantes (parte 1)

Agora use quadriláteros ABCD e W X Y Z para explorar a definição de polígonos semelhantes em maior profundidade:

• ângulos correspondentes são congruentes.

  

  Quando você explodir ou diminuir uma figura (criando uma figura semelhante ao original) os ângulos don&mudança rsquo-t. Se você&rsquo-ve percebeu ou não, você&rsquo-ve realmente conhecido este desde que você era uma criança. Pense sobre olhando para uma foto de algo em que a imagem na foto é muito menor do que o objeto real (ou imaginar como as coisas parecerem maiores quando você&rsquo-re mais perto deles). Se os ângulos na foto eram diferentes do que os ângulos do objeto original, a foto wouldn&rsquo-t parecido com o objeto fotografado. Ele ficaria deformado.

• lados correspondentes são proporcionais. As razões entre os lados correspondentes são iguais, como este:

  

  Cada proporção é igual a 10, o factor de expansão. (Se os rácios foram virado de cabeça para baixo - o que é igualmente válido - cada um seria igual a 1/10, o fator de redução.) E não só estes rácios todos iguais 10, mas a relação entre os perímetros de ABCD e W X Y Z também é igual a 10.

Perímetros de polígonos semelhantes: A razão entre os perímetros dos dois polígonos semelhantes é igual à razão de qualquer par dos seus lados correspondentes. (Mas note que a relação entre a áreas de dois polígonos semelhantes faz não igual a um rácio de lados correspondentes.)